Appunti di Campi Elettromagnetici

Name: Appunti di Campi Elettromagnetici
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Author: fragavetti

Revisionato il 23/06/2026

di fragavetti

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Appunti comprensivi di tutte le definizioni, esempi, teoremi e relative dimostrazioni spiegate dal professore Antonio Morini a lezione basati su appunti personali del publisher presi alle …

Esame Campi elettromagnetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Morini Antonio

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2018-2019

79 pagine

Appunto

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Estratto del documento

deg: 360 = rad: 2π

1 deg = rad 360/2π

1 rad = deg 2π/360

RAPPRESENTAZIONE NUMERI COMPLESSI

RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA

z = a + jb

RAPPRESENTAZIONE TRIGONOMETRICA

z = ρ (cosθ + jsinθ)

modulo ρ = √(a² + b²)

argomento/ fase : θ

a = ρcosθ

b = ρsinθ

se θ∈ [0, 2π)

π/2 se a = 0, b > 0
3π/2 se a = 0, b < 0
NON DEF. se a = 0, b = 0
arctan(b/a) + 2π se a > 0, b < 0
arctan(b/a) se a > 0, b > 0
arctan(b/a) + π se a < 0, b > 0
arctan(b/a) + π se a < 0, b = 0

se θ∈ (-π, π] θ

-π/2 se a = 0, b > 0
π/2 se a = 0, b < 0
NON DEF. se a = 0, b = 0
arctan(b/a) se a > 0, b < 0
arctan(b/a) se a > 0, b > 0
arctan(b/a) + π se a < 0, b > 0
arctan(b/a) + π se a < 0, b = 0

Come faccio a sapere a quale intervallo appartiene θ?

L'esperienza di avere θ

RAPPRESENTAZIONE ESPONENZIALE

z = ρe^jθ = ρ (cosθ + jsinθ) = a + jb

deg: 360 = rad: 2π

1 deg = rad 360 / 2π

1 rad = deg 360 / 2π

RAPPRESENTAZIONE NUMERI COMPLESSI

• RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA

z = a + jb

• RAPPRESENTAZIONE TRIGONOMETRICA

z = ρ (cosθ + j sinθ)

modulo ρ = √a² + b²
argomento/fase: θ
a = ρ cos θ
b = ρ sin θ

se θ∈ [0,2π) →
π/2 se a =0 , b >0
3π/2 se a =0 , b<0
NON DEF. se a=0 , b=0
arctan (b/a) + 2π se a>0 , b<0
arctan (b/a) se a>0 , b>0
arctan (b/a) + π se a<0 , b=0
arctan (b/a) + π se a<0 , b>0
arctan (b/a) + π se a<0 , b=0
arctan (b/a) + π se a<0 , b>0
arctan (b/a) + π se a<0 , b=0

→ come faccio a sapere a quale intervallo appartiene θ? Esprimo di avere θ

• RAPPRESENTAZIONE ESPONENZIALE

z = ρ e^jθ = ρ (cosθ + j sinθ) = a + jb

RIASSUNTO INCIDENZA OBLIQUA (CON POLARIZZAZIONE TM) IN UN MEZZO STRATIFICATO

θ_I1 = ANGOLO DI INCIDENZA REGIONE 1θ_I2 = ANGOLO DI INCIDENZA REGIONE 2θ_T3 = ANGOLO DI TRASMISSIONE REGIONE 3θ_R1 = ANGOLO DI RIFLESSIONE REGIONE 1θ_R2 = ANGOLO DI RIFLESSIONE REGIONE 2

θ̂_I = sinθ_I x + cosθ_I zθ̂_T = sinθ_T x + cosθ_T zθ̂_R = -sinθ_R x + cosθ_R zθ̂_R2 = -sinθ_R2 x + cosθ_R2 z

CAMPO REGIONE 1

Ĥⁱ = Ĥ_0i e^{-j K₁(sinθ_I1 x + cosθ_I1 z)} ŷ= (Ĥ_0i e^{-j K₁ x sinθ_I1} e^{j K₁ z cosθ_I1}) ŷ

NOTA: Êⁱ = η₁ Ĥⁱ × θ̂_I =η₁ Ĥ_0i e^{-j K₁ x sinθ_I1} (η₁ Ĥⁱ × θ̂_I1 )

Êⁱ = Ĥ_0i e^{-j K₁ x sinθ_I1} [(-sinθ_I1 ẑ + cosθ_I1 x̂)] +Ĥ_0i e^{-j K₁ x sinθ_I1} e^{j K₁ z cosθ_I1})[(-sinθ_R1 z + cosθ_I1 x)]

CAMPO REGIONE 2

Ĥ^r = [Ĥ_0re^{j K₁(sinθ_I1 x + cosθ_R1 z)} ŷ +Ĥ_0te^{j K₂(sinθ_I2 x + cosθ_R2 z)}] ŷ

Ê^r = η₁ [Ĥ_0r e^{j K₁ x sinθ_R1} (-sinθ_R1 z₁ + cosθ_R1 x₁) +Ĥ_0r e^{j K₁ x sinθ_R1} e^{j K₂ z cosθ_I2})] + [(-sinθ_I2 ẑ + cosθ_I2 x̂)]

CAMPO REGIONE 3

Ĥ₃ = Ĥ₀₃ e^{-j K₃ (sinθ_T3 x +cosθ_T3 z)} ŷ

Ê^r = η₃ Ĥ₀₃ e^{-j K₃(sinθ_T3 x + cosθ_T3 z)} [(-sinθ_T3 ẑ + cosθ_T3 x̂)]

NUMERO ONDA: K_i = ω √με0ε

IMPEDENZA EQUIVALENTE CASO TMZ_i = η_i / cosθ_I η₀cosθ_T

LEGGE DI S'NEL

sinθ_I1 = sinθ_R1 → θ_I = θ

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