Appunti di Calcolo Automatico delle Strutture - Computational Mechanics

Alma Mater Studiorum – Università di Bologna

SCUOLA DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA

Dipartimento di Ingegneria Civile, Chimica, Ambientale e dei Materiali – DICAM

Corso di Laurea in Ingegneria Civile LM – Curriculum “Strutture”

CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUTTURE M

Appunti

DOCENTI

Prof. Ing. Stefano De Miranda

Prof. Ing. Giovanni Castellazzi

CANDIDATO

Ignazio Celardi (936152)

Anno Accademico 2019-2020

Alma Mater Studiorum – Università di Bologna

SCUOLA DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA

Dipartimento di Ingegneria Civile, Chimica, Ambientale e dei Materiali – DICAM

Corso di Laurea in

Ingegneria Civile LM – Curriculum “Strutture”

CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUTTURE M

Appunti

DOCENTI

• Prof. Ing. Stefano De Miranda
• Prof. Ing. Giovanni Castellazzi

CANDIDATO

• Ignazio Celardi (936152)

Anno Accademico 2019-2020

COMPUTATIONAL MECHANICS

La Meccanica computazionale è una disciplina nota anche col nome di CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUTTURE e che tratta una serie di metodi ad degli elementi finiti (FEM) ma anche argomenti tipici della meccanica, della matematica applicata, dei metodi numerici, delle scienze e dell’ingegneria informatica.

Si apriranno perciò i processi che caratterizzano un software per il modello strutturale.

Input → BLACK BOX → Output

conoscere a fondo il problema da analizzare e anticiparne la soluzione continua, non avere sorprese via risposte fornite dal software.

Non sempre è necessario procedere con il FEM.

VR FEM metodo degli ELEMENTI FINITI, "DIVIDE ET IMPERA"

SISTEMA CONTINUO → SISTEMA DISCRETO

φ = 2π

Soluzione analitica esatta (in teoria) derivante dalla trattazione di equazioni differenziali alle derivate parziali che governano il problema.

[METRO CURVO]

Soluzione approssimata suddividendo il sistema in operazioni algebriche (in punti) e approssimazioni.(Soluzioni più accurate), (METRO RETTILINEO-LINEARE)

Per passare da un sistema un altro è necessario fare alcune ipotesi semplificative ai primi fasi e definirlo con DISCRETIZZAZIONE DEL DOMINIO mediante il triangolo, quadrato, ....

È' ovvia pensare che l'unione dei sottositemi fornisca il dominio stesso

Introduco vari espedienti semiipertesti ed ogni subsomario si trova ina

situazione locali (suo singovo equivalente).

Il vincole degli sostrimi in para ora ottenere eg gestitore globale

tipi dei sottrazioni:

• bicicpe e pandosi
• tenti
• estei e archi
• lastre piastre e gusti

tipi dei problema meccanico:

• statica, lineare
• non lineare
• stabilità
• dianiamica fundale nel tempo

approcci classici di riscozione:

(1) metodo della erare - forse generalizzati uniquità

(2) ancher il metodo della congverenza e bella realismità

(3) metodo degli possibilmente in generalizzati unicqualti spostamenti

derche anche leciuto metodo dell'equilibrio e... riccheza

1. Il calcolatori elettronici offrono nuove possibilità di calciolo nasce percio ea

meccanica computazionale:

Necessità do indivore il problama son un numero finito di siti (discretizzazione)

Necessità do la frormulazione algrebrica e iestirizio delle

Necessità di sviluppo un procedura ripetitiva che possa veni tradotto in

diformun alt svilupp is effecure

La maggior par dei programmi commerciali utitlizcono in approccio agli sposttamenti

Passo 1

suddivisione della struttura continua in elementi connessi fra loro nei nodi

Passo 4

ricostruzione della struttura globale tramite assemblaggio degli elementi

struttura continuo --> struttura discretizzato

Passo 2

definizione delle grandezze incognite solo nei nodi

Si ottiene un sistem di equazioni le cur incognite sono gli spostamenti nodile.

Passo 3

interpolazione dei valori nodali a livello di elemento

Passo 5

soluzione della struttura nelle variabili nodali incognite

Risondevo il sistem si ottengono le incognite nodali

Nella struttura continua gli spostament incognit sono funzione delle posizione (infiniti numeri di valori)

Nella struttura discretizzata gli sopstamenti incognite sono un numero finito (solo nei punti nodali)

Tramite le funzioni di interpolazione è possibile calcare i vaiori (e spostamenti) degli spostamenti anche negli alti elementi

spostamenti al propri punto nodali neipresso internielement o livelloindependet,al problem

Passo 6

dagli spostamenti nodali si ricavano le