Appunti del corso Dinamica delle strutture - parte 2

I

sanebbe

In ↑ sen

n

mainue n = d64

↑ Gh

irem DOF2

per . S Pi" Pjdx

Generaliviano Kis El

: = .

i

Tutti calcoli

facendo in

Dae conclusion

anemo

plocal I I

632 32

L 6

= - -3

6 32

6 -

- 222 e2

- 32

32 32 e2

31 222

- DOF4

DOF1 DOF3

DOF2

Ricordiamo clui

F23 Eez

5b ↑B

= = 2E]

35] finti

metodo

trave degli

prendo elementi

Il no

ora e

con

una

local

E a

= L M

retone B

Spostant ↑

A F

&

e ad

percu

incastro

incognita

↓ incoqute +3)

322

4b)

( +

an:

quind and -

=

↑

& 34B

Gwb

t +

=

= i

D =

Grb-314B e

# = ↳

22 4B

32n

a cinematica

+

=

=

T 2224

32nb

a +

-

=

Esempio : B

A 4109

· E

" 9

= .

↑ F I

iperstatica

trave incont

& 54 Grb

= -

i

F Gub =

=

i 5b

>

325b

ca -

=

Tr 32b

=

=

↳ ↓

cui E

ver in

caso C B

A finril

/

la diventa

untodo elementi

tran con

F F

↓

↓ F

" +

c c

A -

Canchi distribuiti 10/05

a ↓

11/

11 ↑

↑ >

-

b

C - -

più

ha eventi

ve finti avora :

E

92 ↓

↓ &

↑ b

C

A F applicata

mentre :

presa tran

una una

con

F

h

> mainue Tra

E

92 ↓

↓ :

&

↑ b

C

A GLOB LOC

DOF 1 411

· um Sh

· =

=

-I - 0

121 c'è

in B

>

-

= forse

· non

tenerla

per ferma

& ⑳ &

B

C

A K31 de AC CB

è

· composto

= e .

&

I ↓

indeformato

UGLOBnloc

LOC

kzn -Gl

= =

Paoun1 w(

Us 3lu

= =

4b us1 =

.

c 3ln

↑ Kan

non

· =

= Uzn

k1z

2

DOF =X

· · = lzz

lzz

· su

=

=

Syn Loc 64

Unz

432

· = -

/

A B

C 41 &

142

· =

- n

I 4

Busz -sen

=

= loc 324

↑c 0

462 k32 + = -

- =

- diagonali

Ricorda nella Loc

GLOB Kij

Kij

Tunz

↑ =

knz

↳ 472

↳

432

3

DOF LOCAC

· CB

LOC

k33 Un2 +kn1 124

=

· =

1 431

& k13

· = 432

423

·

B

A =

C -sen

Panas

elemente

ogni =

deforma

globali LocCB 32k

g

↑ 441

453

elemnto =

:

un =

Globale LOCCB h sen-3en

40463 han =

+ =

=

AC DOF2

Deforma can u

>

- Deforma

CB 1

Dof

> com ul

-

DOF Globale

&

· 43 sen

4 nas

1 =

=

- =

34gust

A L lac en

Laz

↑ cono =

=

local locale

Dof 3 &

Dor

·

· 1

X In h24

↑

↑ 423

↑ 434

↳

k13 hat

↳

443

↳

↳ 433 Global Loc

DOF 5

· CB 2en

uss nat =

· =

B

A C

S YA uas =

S4

· = LOCCB 22k

134

P congs =

=

DOF 6

· è lunga

l eleven to

la trae ogni

se lunghezza

ha

1v finito

B

i 16E2 2E2

21 8

u =

=

=> = .

es(2) 23

Quindi il

vedano delle force

verone :

E

C

Esercizio : Le

Le

a

↓ trae isostatica

" Na

Ricorda Ya

= incestro

&

> = per

-b carrello

0 per

=

Lumped

Metodo d della

la

considerare

Dobbiamo in

concentrare Trave

massa

punti precisi .

gal

mb mb

= mb

mb

=

↓ ↓ d Z

"

:

can

bace o ----

- - - -

-

CB

A

la le

delle inseriscano

si

Dove famo

masse du

marne masse

inversa 1

.

nel DOf DOF1

= I

mb

in Q Men

=

Z 2

: I le rotazioni non

nome associato

- una messe

Metodo condistent

l'inerzia di

della dava

definita

è fu

ha forma

tran

mainue ,

non NA(t) dove l'inerzia

Pn(x) è

+) della

data

N(X

abbiamo

1

DOF =

.

denata II I 4n(x) i

ir(x (t)

t) =

.

- d

Forza

A e

O · ine na

↑

↑ fiß

FA ↳

↳ Cit Lib d

cappa

> inersia

Lesione 13/05

/maxima ( ↑

1

DOF

-

11 di

J in

forma

X na

.

pelinato

>

- cubica

Nonnex

Th Rayleigh P I SPAM2dx

i

treg trom

propure

·

↳ appoggiata

2

P = 22

22

-

T

-

Son"

p:

dime au

avera posso So uz

cond contorno

al estremi

agli

Spost nuo

.

denvata (via

0

in

2 e -

M

A

c'è mamento

percu e

non -

ce curvatura

non

la incastrata

trace

por

la frequenza propria

e coslyscash(y) 1

+ =

al

z

add9 metodo

no

N

A A damenti farti

m scouchebbero

si

parichi

A B quind

tema

a ,

2

redo

muticune un du

da

cosi avene

&

deum

n

e a

mb pal 120m

= = gl

trade 2

d ↓

Libera e

un ce 433

ecejf

49

J = 48n

(20 maxime) In maxime

943

=

16V 32EI

la frequena propre

Li nicava

de

52ui

n

n - -

↓ -E

↑ -

degli i

elementi finti

metodo soltrice redi

struttura

ana .

agri punto rotazioni

anemo e

sportamento

per .

Principa lavoni molimeri

dei virtuali a

hamo

d

nom con

con

,

la vigidene ***

dell

marce

la delle casi :

si

#xP

invest sempre

menne masse ma fu

2

land le

vede rotaiam

non la

mi forse

de inerria

↓

dx

- acclaraza

+

- Pn(x)

b

I Sistema

a borante

I

* >

-

"

↑ tea

forse

↳ dan

tavo

Cia affinc dei

principa

in a >

-

↓

appiad buon

acceeni virtuoni

in

inerria mode

questo (sote /

d

forma .

ngide

corpo deformeran

la

sistema guarda

non

deformante

NaYn Lavoro

Gra virtua lucro

virtule

esterna intere

accelerazio M

! ↑

Lve Gua LVI

da Yn

P(x)

9Adx o

Ela =

-

= .

L

↓ massa

-

foread

inexia P

an carpano

lavoro

del e

2 &Apdx

S 156

Jia =

= C

o

sistema

deformante 34 12c

=

156 +

ENbYz : 2

420

120 =

↑ dib FIbGNb-SA4h (Nb42(x)

Lve =

L ↓

dae Spostars

wa non SeAtiPady

FED

nucions Squ

= =

/no equilibro

delle

marvur masse

2

I

Mij genenco colfficiente

Pjdx

CAP

= : diagenau positiva

con trem

untodo

questo una

calde

con decente

un sele finto

A B laudt i

non

can

-

& percu

venfica ineura

O si d

la videva

Messa .

[5] DOF1

rotassion

a -

+

= #

I

T Coppa en

> DOF

- 2

n : in a

mette ferme

Tenerb

per A

↓ DOF 1

ora

diventa DOf3

quind

e 433

serv

in

Inas)

(433)

( 2 I

L

in

2(

n k

= 2

22 idem

u[M cam

> per

- siceauu

M h

= sere

coerenzie

I sostituibin

Ti I

32

-

· del

eg Frequente

p24)

ber(n 0

=

- I

(

(*)

(n 223/1

Dei 347)

242)(2(1

- +

-

=

I Cq2)

2((n

342)

(2/n + - 39))

292))2 (2(n

(22(n +

-

- due

le radici

ergo devan

uguen

essere

2x(n (2(n 394)

222) +

=

-

792 22 !

-

0

1 =

=

- &

2(n 242) -(2(n 343

+

- =

42 4 13

3 + =

0

=

- -

p-vo-10 2

97 Jueuerre

wa

. propr

daeva

verm

a4 07

9

= .

11

errane

Appello 31/5/2010

d'esame grad

d &

minimo

ar

- Libertà

C 2 per c

D 3

1 1

. &

2E] eped

E] B

I

2 E]

A T

↓ inestensibili .

quind

Ac

ri

non sposta puo

il si

a

punto

e na ruota Ontrentalmente

Spostant

considero

li

non si Sposione

C d

e quarité

della stelsa

DOF 1 DOF 2

* Ja -

C D

= (

B

I E] B

I

Spostamento in

rotarau

E

A

3

DOF Su

=

C D

⑮ 7

E] B

I

E] in

rotation

D

A equilibra

d

rigidette situerome

mat >

-

· .

d

sportarla

devo 1

in

kun la > per

applicare

forza de

=

(

- lo di

se 3

90

giro

& gradi mida

Tunn ↑ esattament

421

⑰ ugudi

mi

quindi sono

serve

↳ Fo

n31 kn

esattamente d

lo

S 90 e

giro

& i segni

cambo

↑ due quind

↑ vore

nzz

un2 nimone ugudu

B

Al un

è

k11 >

-

en viccour

8

61

n1 n

+

=

+ .

↓ El

lunghezza

la e

Sa n e devo moniplican

tratto si qui

estende

CD s

non per

non

da contribut

>

- d

masse situatau accelerasam

mainul

· BB

M Mi

Mm l'asta

6301 ->

+ + quind

= anche Co

t da contributo d. inerra

1

136m 630M

1564 +

+ in 1

Spostarla

per

-

I ↓ 3 6504

420 =

.

lunghessen ↓ -lunquiza

BD accelerare

864e

= 2

-

Lamb