Appunti Costruzioni navali 2 - parte 1

O O

=

↓ and

#

I + !

I 2d

d 2Psa"]

Samurando

↓ Psozol

I

I + -

I

zd d

Questo risultato ci dice che vado a perdere circa 33-34% ovvero un terzo in meno, che non • poco. Adesso

vedo perch• • giusto usare lÕarea gravante e non il metodo delle reazioni vincolari:

liv

"Il Il problema sta nel fatto che: se prendessi solo le aree

- gravanti dei correnti e andassi a caricare il baglio con le

↑ reazioni vincolari, mi perdo tutto quello che la pressione

I genera come carico sulla parte superiore e sulla parte

inferiore del baglio In quanto sono zone non coperte

⑧

E Dalle aree gravanti, allora mi sto perdendo tutta la zona

IIII"11111111 IIIIII

Q .

Zona in cui cÕ• una pressione che il baglio prende in carico su

di esso e quindi mi mancano i contributi di III

-

Il

Cosa succede allÕaumentare del numero di correnti?

↓d

Est ab

M La divisa

e intervallime

Tr ave in 4

= =

Valore del momento ßettente

I

i ↳ calcolato usando le reazioni vincolari

- d

M M al variare del numero di correnti

In precedenza abbiamo fatto il rapporto tra il momento ßettente dovuto alle reazioni vincolari e il momento

ßettente dovuto le aree gravanti e abbiamo trovato che era una percentuale rispetto le aree gravanti,

abbiamo dett che la differenza che cÕ• tra i due • dato dal fatto che mi perdo unÕarea sul baglio che in

realtˆ trasmette del carico. Se aumento il numero di correnti, quella parte di area sarˆ sempre pi• piccola e

la domanda •, se aumento sempre di pi• il numero di correnti e quindi quellÕarea diventa sempre pi• piccola,

il rapporto tra i due momenti (di area gravante e reazioni vincolari) tende a 1?

Facciamo lÕipotesi che L=d=P=1, quanto vale. Il. Momento ßettente di una trave doppiamente incastrata? 1/12

La serie di prima diventerˆ:

I

E il

[ che

ad

chiedo

adesso dire

vale

tenda

se a

ci essa

-so

per

i 1

= ↓L

Vale dice

a : 12

VeriÞcando ci˜ analiticamente abbiamo veriÞcato che i due metodi sono le due facce della stessa medaglia

che si parlano tra di loro, per˜ • pi• giusto utilizzare il metodo dellÕarea gravante altrimenti perdiamo un

pezzo di area che va a diminuire con lÕaumentare del numero di corrent

Dalla seconda esercitazione abbiamo capito che il concetto di GERARCHIA STRUTTURALE (chi regge e chi

viene sorretto) si porta dietro il concetto di AREA GRAVANTE. Dalla gerarchia ho capito le campate degli

elementi e che il mi schema di trave • la trave doppiamente incastrata. DallÕarea gravante ho capito che i

carichi, pari alla pressione agente per la larghezza di area gravante. Ho anche capito che il fasciame •

schematizzabile come una trave doppiamente incastrata con campata pari al lato corto del pannello e

larghezza unitaria. Introduciamo adesso il concetto di PUNTO DI RIFERIMENTO: punto su cui si prende il

riferimento del valore della pressione per dimensionare i vari elementi strutturali.

-

↳

! ↓

T

5

>

= ------

! Add

>

- 127 G

- I -11111111

III

Andando. Rappresentare un Þanco, la pressione che agirˆ nel Þanco varierˆ linearmente per ogni punto. Se

rappresento il Þanco con un disegno navale e vado a dimensionare un pannello, lo schematizzo con una trave

doppiamente. Nel Þanco agirˆ una pressione che varia, come detto prima, linearmente e quindi il pannello di

fasciame sarˆ caratterizzato da una pressione che non • costante ma variabile in quanto la pressione varia

lungo il lato corto del pannello. Si usa una schematizzazione detta PDR (punto di riferimento).

¥ Per il fasciame il PDR • il punto pi• in basso e quindi quello con pressione maggiore.

¥ Per la costola, • divisa in due campate, ci sarˆ su di essa una pressione variante linearmente e il PDR

sarˆ preso nel baricentro dellÕarea gravante

/E

1 E

Il carico potrˆ avere un andamento triangolare o trapezoidale e stiamo dicendo che nella maggior parte dei

casi, essendo lÕarea gravante trapezoidale, stiamo approssimando il carico distribuito di forza trapezoidale

ad un carico distribuito di forma rettangolare di valore pari al valore che sta a metˆ campata e che

coincide con il baricentro dellÕarea gravante. Questo • uno dei casi in cui la scelta non • conservativa: se

prendo il punto a metˆ, il momento ßettente massimo che viene furi da una trave doppiamente incastrata

con carico costante o trapezoidale • diverso ed • maggiore quello con il carico trapezoidale.

Si pu˜ approssimare il carico trapezoidale in tre modi

1) immagino che tutta la trave abbia un carico pari al carico massimo

2) prendo il baricentro dellÕarea gravante che normalmente capita a metˆ

3) prendere il valore nel baricentro del trapezio

Abbiamo fatto uno schema di trave che comprendeva due piattabande e, in realtˆ, la piattabanda inferiore

rappresentava una porzione di fasciame su cui il rinforzo era saldato. Adesso vediamo come si determina la

porzione di fasciame da associare al rinforzo nel calcolo della sua robustezza. Rispetto a quanto giˆ visto,

adesso cerchiamo di capire quanto deve essere la larghezza di quella parte inferiore del fasciame.

Se questo • il mio schema di sezione della trave della quale po devo

trovare i dimensionamenti, quanto sarˆ larga la porzione di fasciame che

444 poi devo associare a questo rinforzo per calcolare modulo di resistenza

V

>

- ecc?

>

-

> In inglese prende il nome di ovvero larghezza efÞcace.

effective width

>

- La prima cosa su cui dobbiamo ragionare • comÕ• fatta la distribuzione

↳ delle tensioni allÕinterno della trave. Al variare della y, coordinata

5 verticale, ormai • chiaro come varia lÕandamento delle tensioni (momento

r

- - ßettente) attraverso il digramma a farfalla. Adesso la domanda • come

b3 variano le tensioni lungo x (sempre per quanto riguarda il momento

ßettente)É

La tensione dovuta al momento ßettente abbiamo visto che

lungo y • data dal graÞco a farfalla • descritta dallÕequazione Y

=

E mi chiedo: siccome questa trave lungo x non • sempre uguale in quanto

pu˜ variare, questo valore di tensione • quello sulla Þbra pi• lontana ma

in quale punto? In tutti, vuol dire che se volessi rappresentare

....

lÕandamento della tensione, cio• la sigma dipende dalla y ed • costante

lungo x, ipotesi che deriva dalla terzierˆ della trave e della trave snella.

LÕipotesi che noi facciamo • che la tensione sia costante in tutti i punti lungo x. Cosa succede se la trave

non • pi• snella? Cosa succede alla tensioni?

Se andassi al limite e pensassi di mantenere costante lÕanima allungando le

piattabande allÕinÞnito, la tensione sarˆ sempre costante su tutta la trave o farˆ

/

Il qualcosa di diverso? In caso di piattabande molto grandi, la distribuzione di

tensione non • pi• costante ma si • visto essere una tensione che ha un massimo

nellÕanima e man mano tende a degradare allantanandosi dallÕanima. Cosa

comporta questo fenomeno? LÕinßuenza dellÕanima, del fatto che queste due

lamiere siano collegate, • intuitivo pensare che sia massimo vicino e che se mi

Ada

add allontano dal collegamento, le lamiere si comportino in maniera diversa e non

risentono affatto del fatto che ci sia unÕanima che colleghi le due lamiere. Ci˜ •

/

↳ pericoloso in quanto la trave in questo caso • pi• debole di quello che la teoria

- elementare della trave mi direbbe.

Se devo sapere qualÕ• il momento interno totale che assorbe la trave, ricordo che

•: ·

Partendo dalla trave rettangolare, se sto incurvando la trave di una certa quantitˆ

creo allÕinterno della trave un momento ßettente. Incurvare la trave implica

generare delle deformazioni allÕinterno della trave date da y per la curvatura. Se

M

=

... ci sono allora delle epsilon ci saranno anche delle sigma in quanto

Abbiamo quindi capito che allÕinterno della trave sono nate delle tensioni e, quando

nascono dell tensioni, vuol dire che cÕ• un momento ßettente che si sviluppa

f internamente alla trave cos“ come una forza normale. Disegnando le sigma che

entrano o escono, per sapere qualÕ• il momento ßettente generale che si viene a

Te o r i a

la

per

della Tr ave

E creare allÕinterno della trave, devo vedere queste singole freccerete che braccio

Se

e hanno rispetto allÕasse neutro, moltiplico ciascuna piccola sigma che agisce sulla

sua piccola area, ottenendo cos“ una forza, e moltiplicarla ancora per il loro

braccio dallÕasse neutro y in modo tale da fare forza per braccio e quindi ottenere

il momento cercato.

Ci˜, visto dalla parte interna, • il momento ßettente che la sezione • in grado di assorbire. Le tensioni

sarannno quindi costanti lungo x e quando integro mi occupo solo di y.

Se invece la tensione • variabile lungo le x, succede che, se guardassi cosa succede

#

**** su una singola sezione (immaginando di integrare lÕarea azzurra o rossa) lÕintegrale

dellÕarea azzurra sarˆ molto pi• piccolo dellÕintegrale dellÕarea rossa e ci˜ vuol dire

- che il momento interno azzurro sarˆ minore del momento interno nero. La capacitˆ

Mim2 Mim che ha la trave di assorbire un momento interno • molto minore di ci˜ che si aspetti.

[Mes Tammt

Wes La domanda adesso •: come determiniamo la capacitˆ di resistere della trave?

= . DeÞniamo il momento resistente come il momento ßettente massimo a cui pu˜

resistere la trave.

Storicamente si sono accorti di questa cosa nellÕambito dellÕ ingegneria civile in quanto avevano una trave

con una piattabanda molto larga e unÕanima piccola, si accorsero che il momento ßettente a cui erano capaci

di resistere le travi era minore del momento resistente calcolato con la formula scritta sopra. Applicavano un

momento ßettente che per loro doveva essere inferiore al momento resistete e la trave si • rotta. Ci˜ vuol

dire che sovrastimavano il modulo di resistenza o la sigma ammissibile. Sovrastimavano il modulo di

resistenza e quindi le caratteristiche geometriche della trave.

Sovrastimare il modulo di resistenza vuol dire sovrastimare il momento dÕinerzia dicendo che: una volta

calcolato il momento dÕinerzia