Appunti Analisi matematica I

Revisionato il 14/07/2026

di maria122002

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Prima parte dei miei appunti di Analisi matematica I. Nel PDF vengono affrontati i seguenti argomenti: preliminari di matematica, formule, geometria, rette, coniche: circonferenza, ellisse, …

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Vitolo Antonio

Università Università degli Studi di Salerno

A.A. 2021-2022

44 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Preliminari sui numeri reali

Numeri reali: sono numeri esprimibili in forma decimale e possono essere rappresentati come punti su una retta reale.

Proprietà dei numeri reali

Proprietà algebriche

I numeri reali possono essere sommati, moltiplicati e utilizzati per altre operazioni, risultando in prodotti o divisioni (tranne per 0) e altre operazioni elementari.

Proprietà d'ordine

Si riferiscono all'ordine in cui i numeri appaiono sulla retta reale (≤ e ≥).

Proprietà di completezza

Se A e B sono insiemi qualsiasi di numeri reali, esiste un numero reale x tale che x è minore di ogni elemento di A e maggiore di ogni elemento di B. Questa piccola proprietà significa che non possono esistere "buchi" tra A e B.

Classificazioni dell'insieme dei numeri reali

Numeri misurabili: -3, 1/2, 2, 0, 2, 1.2, 1, 2, 3
Numeri mistici: 0, ±1, ±2, ±3
Numeri tatriciali: fattorial su reeh (+7 O)... ma non ha la proprietà di completezza... cioè esiste un numero tatriciala il cui quadrato più 2: il "biso" + disivi

La loro rappresentazione decimale può:

Terminare: finire con un numero finito di cifre, ad esempio 0,7500000
Ripetersi: avere una parte periodica, ad esempio 25

Numeri con caratteristiche: che possono essere tatriciali.

Numeri rurivalidi: itiva tatricialiarel entirety.docipresso

Note aggiuntive sui numeri reali

Preliminari sui numeri reali: sono numeri esprimibili in forma decimale e possono essere rappresentati come punti su una retta reale.

Proprietà

Algebriche: i numeri reali possono essere sommati, moltiplicati, divisi (tranne per 0) e si possono ottenere altre operazioni.

D'ordine: ci riferiamo all'ordine in cui i numeri appaiono sulla retta reale (= ecc.).

Di completezza: se A e B sono insiemi qualsiasi di numeri reali tra loro e B esiste un numero reale T tale che x...

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