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Numerazione binaria

Base = 2

Conversione binario-decimale

0 / 1 / 0 / 1 / 1 / 0 / 0 / 1

27 / 26 / 25 / 24 / 23 / 22 / 21 / 20

5•24 + 3•23 + 3•22 + 1•21 = 63810

Conversione ottale

Base = 8

Esempio

3 7 58

Base 10 = 5•81 + 3•81 + 7•82 + 3•83 = 1034710

Base 2 = 0 1 1 1 0 0 1102

4•8•50•2 + 256•1•0•8 + 64•1•8 + 1 = 1034710

Numerazione esadecimale

Base = 16

Decimale Esadecimale Binario
0 0 0
1 1 1
2 2 10
3 3 11
4 4 100
5 5 101
6 6 110
7 7 111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111

7CD16

7•162 + 12•161 + 13•160 = 1034710

0111 1100 1101

Conversione di base metodo divisione

Se ho un numero NA in base A e lo voglio convertire in un numero NB in base B, devo:

NA = NB = X0 + B (X1 + B (... B Xk)...))

Se divido NA per B, ottengo un quoziente NA ed un resto R

Nota:

NA = R1 + B NA = X0 + B (X1 + B (X2 + ...))

Dove X0 = R0 e NA = B (X1 + B (X2 + ...))

Iterando il procedimento con il NA al posto di NA, si ottengono tutti i coefficienti del polinomio nelle potenze B, quindi la codifica di NA in NB.

Esempio

  • 10582
  • 5291
  • 2640
  • 1320
  • 660
  • 330
  • 161
  • 80
  • 40
  • 20
  • 11

105810 = 100001100102

Conversione di base numeri frazionari metodo moltiplicazione

Dato un numero FA in una base A, si vuole rappresentarlo in base B, cioè:

FA = FB = B-1 (X-1 + B-1 (X-2 B-1 (... B-k X-k + ...)))

Se moltiplico FA per la nuova base ottengo una parte intera II e una parte frazionaria FB.

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Scienze matematiche e informatiche INF/01 Informatica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher torta1998 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Danese Giovanni.
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