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Limiti di Polinomi

Per calcolare il limite di un polinomio per x → ±∞ basta calcolare il limite del termine di grado massimo

P(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an a0≠0 grado n

P(x) = a0xn (1 + a1/a0x + a2/a0x2 + ... + an/a0xn)

limx→±∞ P(x) = limx→±∞ a0xn (1 + a1/a0x + a2/a0x2 + ... + an/a0xn) = limx→±∞ a0xn

Es:

limx→∞ (-7x5 + 3x3 − x16) limx→∞ 7x5 ±∞

Limiti di Funzioni Razionali

Pn = a0xn + a1xn-1 + ... + an grado n

Qk = b0xk + b1xk-1 + ... + bk grado k

limx→±∞ Pn(x)/Qk(x) = limx→±∞ anxn/bkxk = an/bk se n=k = 0 se n

Dettagli
Publisher
Riccardo_Nico
A.A. 2022-2023
28 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Riccardo_Nico di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica i e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Di Cristo Michele.