Analisi matematica I - parte 1

Nelle pagine seguenti sono presenti gli appunti su:
-limiti notevoli
-successioni
-infiniti e infinitesimi
-continuità e discontinuità
-serie e criteri risolutivi
con teoremi e dimostrazioni, riguardanti le lezioni del professore Michele Di Cristo per l’esame di analisi matematica i.

Esame Analisi matematica i

Facoltà Ingegneria gestionale

Dal corso del Prof. Di Cristo Michele

Università Politecnico di Milano

Publisher Riccardo_Nico

A.A. 2022-2023

28 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Limiti di Polinomi

Per calcolare il limite di un polinomio per x → ±∞ basta calcolare il limite del termine di grado massimo

P(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 + a₂x^n-2 + ... + a_n a₀≠0 grado n

P(x) = a₀xⁿ (1 + _a₁/_a₀_x + _a₂/_a₀x² + ... + _{a_n}/_a₀xⁿ)

lim_x→±∞ P(x) = lim_x→±∞ a₀xⁿ (1 + _a₁/_a₀_x + _a₂/_a₀x² + ... + _{a_n}/_a₀xⁿ) = lim_x→±∞ a₀xⁿ

Es:

lim_x→∞ (-7x⁵ + 3x³ − x¹⁶) lim_x→∞ 7x⁵ ±∞

Limiti di Funzioni Razionali

P_n = a₀xⁿ + a₁x^n-1 + ... + a_n grado n

Q_k = b₀x^k + b₁x^k-1 + ... + b_k grado k

lim_x→±∞ P_n(x)/Q_k(x) = lim_x→±∞ a_nxⁿ/b_kx^k = _{a_n}/_{b_k} se n=k = 0 se n

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