Analisi matematica I ( Parte 1)

Appunti curati di Analisi I: Facili veloci e utili alla comprensione della materia.
Il pdf caricato è una prima parte del corso basato sulle nozioni sui primi elementi teorici degli insiemi fino ai numeri complessi.

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Salomoni Valentina

Università Università degli Studi di Padova

Publisher jas44

A.A. 2023-2024

30 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Analisi 1

1. Primi Elementi (Linguaggio)

elementi di teoria degli insiemi

Un insieme A è una collezione di ogg., detti ELEMENTI di A.
Se a è un elemento di A, diciamo che "a APPARTIENE ad A" e scriviamo

"a ∈ A"

Notazione: useremo le lettere maiuscole per denotare insiemi.
In particolare maiuscole in grassetto per gli insiemi numerici:

ℕ → num. naturali
ℤ → num. interi
ℚ → num. razionali
ℝ → num. reali
ℂ → num. complessi

Lettere minuscole per gli elementi: a, b, c ...

Come definire un insieme?

Elencare tutti i suoi elementi fra graffe:

A = {a, b, c}
B = {2, 4, 5}

Definire le proprietà caratteristiche dell'insieme:

A = {x ∈ U : P(x) (è vera)}

"U" universo sempre da specificare
"P(x)" proprietà definente dell'insieme

Esempi:

A = {x ∈ ℕ : x è dispari}

= {1, 3, 5, 7, ...}

= {2k+1, k ∈ ℕ } = {x ∈ ℕ : x = 2k+1, k ∈ ℕ}

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