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Estratto del documento

Analisi 1

1. Primi Elementi (Linguaggio)

elementi di teoria degli insiemi

Un insieme A è una collezione di ogg., detti ELEMENTI di A.
Se a è un elemento di A, diciamo che "a APPARTIENE ad A" e scriviamo

"a ∈ A"

Notazione: useremo le lettere maiuscole per denotare insiemi.
In particolare maiuscole in grassetto per gli insiemi numerici:

  • ℕ → num. naturali
  • ℤ → num. interi
  • ℚ → num. razionali
  • ℝ → num. reali
  • ℂ → num. complessi

Lettere minuscole per gli elementi: a, b, c ...

Come definire un insieme?

  • Elencare tutti i suoi elementi fra graffe:

A = {a, b, c}
B = {2, 4, 5}

  • Definire le proprietà caratteristiche dell'insieme:

A = {x ∈ U : P(x) (è vera)}

"U" universo sempre da specificare
"P(x)" proprietà definente dell'insieme

Esempi:

A = {x ∈ ℕ : x è dispari}

= {1, 3, 5, 7, ...}

= {2k+1, k ∈ ℕ } = {x ∈ ℕ : x = 2k+1, k ∈ ℕ}

Dettagli
Publisher
jas44
A.A. 2023-2024
30 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher jas44 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Salomoni Valentina.