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Riassunti di Aerodinamica delle Turbine a Gas Aeronautiche
Spinta
T = (ṁa + ṁf)Ue - ṁaV + c(Pe - Pa)AeT = ṁa[(1+f)Ue - V] + c(Pe - Pa)Ae
Spinta Netta Non Instalata
Hp: ṁa ≫ ṁfT = ṁa(Ue - V) + c(Pe - Pa)Ae→ ṁaUe: jet thrust→ c(Pe - Pa)Ae: pressure thrust→ ṁaV: ram drag
Ugello Adattato
pe = pa = 0 → T = ṁa(Ue - V)
Potenza Disponibile
Potere Calorifico Combustibile + Energia Cinetica CombustibilePav ≃ ṁf(Qf + V2/2) ≈ ṁfQf
Potenza Propulsiva
Hp: ugello adattato
Effetto Utile in Termini di PotenzaPu = T • V = ṁa[(1+f)Ue - V] • V
Potenza Dissipata
Pd = 1/2 ṁa(1+f)(Ue - U)2Dipende dalla differenza tra velocità in uscita e velocità di avanzamento.
Potenza Totale del Getto
Pj = Pp + Pd = ṁa[(1+f)Ue - V]V + 1/2 ṁa(1+f)(Ue - V)2Se f ≪ 1Pj = 1/2 ṁa(Ue2 - V2)
Efficienza di Propulsione
ηp = 2V/(1+Ue/V) (f ≪ 1)L'efficienza di propulsione non è l'efficienza dell'intero sistema ma è un parametro di conversione dell'energia cinetica che non ha contributi termodinamici.
TURBOFAN ARCHITECTURE
SFC IN FUNZIONE DI BPR
COEFFICIENTE DI CARICO (FAN)
RAPPORTO TRA SALTO ENERGETICO SPECIFICO E VELOCITÀ PERIFERICA AL TIP DEL FAN (FAN ψ≈0.4)ψ = Δh₀ / V²ₚ
DIAGRAMMA DI SMITH (LPT)
IL DIAGRAMMA DI SMITH RIPORTA LE CURVE DI ISORENDIMENTO CON ESPERIENZA CHE VA A DIMINUIRE ALL'AUMENTARE DEL COEFFICIENTE DI CARICO E DEL COEFFICIENTE DI FLUSSO (Vax/U)
SFC IN FUNZIONE DI BPR E VELOCITÀ PERIFERICA (FAN)
- cura ideale
- Se si vuole mantenere nulla curva ideale (Minore SFC) bisogna avere velocità periferica più elevata.
SFC IN FUNZIONE DI BPR E NUMERO DI STADI (LPT)
Per rimanere nulla curva ideale l'unica modo è aumentare il numero di stadi.
Per studiare il problema si può usare un approccio temporale o un approccio spaziale:
- Approccio spaziale (spatial approach): α complesso, β reale
- Approccio temporale (temporal approach): α reale β complesso
Per applicare all'equazione di Orr-Sommerfeld si usa un approccio temporale.
- Si usa una forma nondimensionalizzata delle variabili:
- u = U [1- y2/Re]
- U = y[0,1] , Ω = C/
- C = C/U
Si ottiene una sola equazione (equazione di Orr-Sommerfeld)
per la componente verticale della fluttuazione di velocità ϕ:
(U-c)[ϕ''-(α2)] = (α2ϕ''' - 2α2)
termine intrinseco (lhs) - termine viscoso (rhs)
Condizioni al contorno:
I disturbi si annullano a parete e nel flusso-attorno.
- y=0 : u = v = 0,
- ϕ(c) = j(c) = 0
- ϕ'(0) = j'(0) = 0
y=∞ : u = v = 0,
Si giunge a un problema agli autovalori che ci permette di trovare
funzioni amplificate/flussi di perturbazione. Quindi, assumendo un proprio
gli ODLIV/L² non è possibile risolvere una situazione che non sia
la soluzione banale (una volta assegnati):
- Re=0 : non stanno metto dal profilo: "liberta"=assegnato
- Amplificazione alla distribuzione
- Se Rex contiene che è possibile ottenere una
- auto funzione φ(y) ci sono CI = cost
- Se c=0% la perturbazione è amplificata
- Se c=1% caso neutrale
- Se c>0% la perturbazione è smorzata
Le soluzioni possono essere visualizzate in un diagramma di stabilità:
- Ogni punto del diagramma è una soluzione
- la distribuzione
- Stabile con un numero d'onda "osserei" a finiti
- Il contorno di zone suddivise per Re fornisce la situazione con
- parametri fisici privilegiati/istituizioni:
- dipende dal parametro, il grafico è uniforme e metto nel tornare
- Numerosi Re=i maggiore si mettono nel contorno con instabilità
diagramma di stabilità
- L'instabilità non si va con altre attrezzi
- Le proprie vedesse con successo
- La profila usata con Seleusa
- Sulle ortonormale "compati", soluzioni
- Il profilo convesso con propulse
- Il problema accade il numero d'onda stabile
- Non si possono schemi con i modi più piccoli
KHARAWI DI RUGOSITÀ EQUIVALENTE ks
ks < 5 : REGIME IDRAULICAMENTE LISCIO
5 < ks < 70 : REGIME DI TRANSIZIONE RUGOSO
ks > 70 : REGIME COMPLETAMENTE RUGOSO
REYNOLDS IN FUNZIONE DI ks
Rek = ks/K
LEGGE DI PARETE, CORRETTA CON RUGOSITÀ
Strato limine logarithmico:
u+ = 1/K ln(y+) + C - Δu+
Δu+ rappresenta la modificazione del profilo logarithmico,
Δu+ = C - B + 1 ln(ks)
COEFFICIENTE DI ATTRITO IN FUNZIONE DI Re
- A: Re critico, transizione turbolenta
- B: flusso turbolento su superficie liscia
- C: transizione nel sub-layer viscoso mugolato del magnete
- D: coeff. attrito non dipende da Re
NUMERO DI GÖRTLER
RAPPORTO FRA EFFETTI CENTRIFUGHI E EFFETTI VISCOSI:
Gc = ReΘ (Θ / ri)1/2
SCAMBIO TERMICO SU SUPERFICIE
In flusso turbomio gli effetti del riscaldamento/raffreddamento sono
conseguenti alla diminutiva della resistenza della temperatura:
∂²Θ / ∂y² = 1/μt (1 + (∂u/∂y))2)-1 ∂½/∂y (Θ / ∂y)Curvatura positiva (∂u2
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