Aerodinamica delle turbine a gas aeronautiche

G

della sezione trasversale.

La velocità dello ione è data da:

La massima velocità indotta dagli attuatori al plasma risulta essere meno di 10 m/s, quindi piuttosto bassa;

infatti uno degli svantaggi di questi attuatori è il limite dato dalla bassa velocità massima raggiungibile.

La potenza cinetica indotta è data da:

lu ghezza dell’elett odo.

con L 17

Il potere elettrico è:

L’effi ie za elett o- e a i a dell’attuato e al plas a è:

Il numero elettroidrodinamico è:

è uguale al rapporto fra la forza di volume indotta dalla scarica effetto corona e la forza di inerzia del gas.

→ 0, il flusso d’a ia è s a sa e te i flue zato dal ve to elett i o.

- N →

EHD ꝏ,

- N la velocità del vento elettrico è così alta in confronto a quella del freestream che

EHD te il flusso d’a ia.

modifica pesanteme

Parametro di scala del plasma:

Rappresenta il rapporto fra la forza elettrica del plasma e la forza inerziale del fluido.

VANTAGGI

• Necessari solo fili elettrici (quindi si agevola un basso peso)

• Risposta rapida del sistema

• Non includono parti mobili

• Possono fornire frequenze molto alte

SVANTAGGI

• Valori di velocità raggiungibili molto bassi

• Sono necessari alti voltaggi per le alte frequenze e ciò può causare interferenze elettromagnetiche

• Alti voltaggi sono rischiosi per applicazioni nelle turbine o nei motori aeronautici

• Bassa effi ie za di o ve sio e dell’e e gia 18

Vediamo la differenza fra attuatori al plasma DC e DBD in termini di potenza cinetica indotta e efficienza:

Efficienza

diminuisce 1

Stall and surge in compressor

Le performance di un compressore possono essere rappresentate su una mappa formata da speedlines:

Portata ridotta

Ogni speedline è limitata:

• CHOKE: raggiungimento delle condizioni soniche nella sezione di gola; la portata massima è

bloccata con incidenza negativa sia sulle file dello statore che del rotore.

• STALLO/SURGE: incidenza positiva associata a instabilità aerodinamica.

La linea che costituisce il luogo dei punti di instabilità su differenti speedline è detta surge line e delimita la

zona di funzionamento stabile.

Le speedline sono attraversate da una running line che rappresenta i punti operativi del compressore

durante accelerazione e decelerazione.

L’i te sezio e①t a①la① u i g①li e①e①la①speedli e① o ispo de te①alla①velo ità①di① otazio e①di①desig ①ide tifi a①

il punto di design (corrispondente alla massima efficienza o a valori di efficienza vicini ad essa).

Durante le fasi operative e i transitori la running line può muoversi verso rapporti di compressione più

elevati e/o la surge line può muoversi verso rapporti di compressione più bassi (le condizioni esterne

influiscono sulla posizione della surge line). Per tale motivo bisogna mettersi in condizioni di sicurezza

fissando un MARGINE DI STALLO che ci consenta di stare lontano dalle condizioni critiche, ma che riduce le

prestazioni del compressore, perché ci fa ricadere in una zona del diagramma a efficienze minori.

Tipologie di stallo e comportamento in caso di surge (pompaggio)

Se ci poniamo su una speedline vediamo come al diminuire della portata ridotta, seguendo la curva, ci si

sposti verso rapporti di compressione più elevati, fino a che non si raggiunge un punto di massimo. Ulteriori

riduzioni della portata portano a una diminuzione delle prestazioni del compressore: oltre questo punto si

entra nelle condizioni di stallo o surge. 2

Indipendentemente dal fenomeno (stallo o surge) il punto di instabilità è detto SURGE POINT.

“i①posso o①ave e① ①diffe e ti① odalità① o ① ui① a ia o①le① o dizio i① el①flusso①all’i te o①del① o p esso e:

a) STALLO PROGRESSIVO

b) STALLO IMPROVVISO

c) SURGE (POMPAGGIO) Percorrendo la speedline, al diminuire della portata aumenta il rapporto

di compressione fino a che si raggiunge un massimo (il compressore è

caratterizzato da curve caratteristiche a pendenza negativa), oltre il quale

si ha una diminuzione. È nel punto in cui si ha il cambio di pendenza che si

fa passare la surge line.

L’i sta ilità①si① a ifesta①i ① odo①g aduale.

La throttle line definisce il punto di funzionamento. Se si riduce la

portata (immaginiamo questa azione come lo strozzare una valvola in

un banco di prova) e spostiamo il punto di funzionamento (ad

ese pio①la①th ottle①li e①t atteggiata①si① uota①ve so①l’alto fino ad

arrivare al massimo, a un certo punto le prestazioni crolla

bruscamente e ci si trova a lavorare sulla CARATTERISTICA STALLATA.

In queste condizioni, pur riaprendo la valvola, si rimane su questa

curva e non si torna sulla curva di funzionamento originale.

Le prestazioni crollano in modo brusco e repentino (rapporto di

compressione più basso)

Una volta arrivati al valore di massimo la portata inizia a fluttuare.

Si tratta di un fenomeno diverso da quelli visti in precedenza. 3

Stallo rotante

Stallo progressivo: la diminuzione di prestazioni è relativamente piccola, la presenza dello stallo è indicata

da①u ① a io①del① u o e①o①può①esse e①ide tifi ato①da①st u e tazio e①ad①alta①f e ue za①all’i te o①della①

macchina.

Stallo improvviso: è associato a una grande caduta in termini di pressione e portata in massa; il punto

operativo si sposta velocemente sulla throttle line in un punto in cui si ha un rapporto di compressione

molto più basso.

Sia nel caso di stallo improvviso che progressivo il flusso non risulta più essere assialsimmetrico ma ha un

patte ① o ①u ifo e① ota te①all’i te o①dell’a ulus① .①L’a ulus① o tie e① ui di① egio i①di①

stallo rotante

flusso stallato (celle di stallo).

Lo stallo rotante è un meccanismo che consente al compressore di adattarsi alla portata in massa troppo

pi ola① ea do①all’i te o①della① a hi a regioni in cui la velocità del flusso è molto bassa. Quindi il flusso

è distribuito in modo non equo nella macchina e alcune pale vedono passare una grande portata mentre

altre pale una bassa portata.

Ciò che distingue lo stallo dal pompaggio è che DURANTE LO STALLO ROTANTE LA PORTATA MEDIA

TEMPORALE RIMANE COSTANTE NELLA MACCHINA, MA LA PORTATA LOCALE PUÒ VARIARE PERCHÉ

INTERE““②T②①LUNGO①L’②NULU“①D②①CELLE①DI①“T②LLO①CHE①“I①MUOVONO IN DIREZIONE CIRCONFERENZIALE.

②ll’i te o①delle① elle①di①stallo①la①velo ità①assiale① ① olto①più①

bassa rispetto a quella del flusso non stallato, ma la

componente circonferenziale della velocità può essere

molto alta.

Il numero di celle di stallo può essere differente:

• PART SPAN CELLS

elle①di①este do o①solo①i ①u a①pa te①dell’a ulus:

Le - Può esistere in zone molto piccole del compressore, anche in una sola

schiera di pale.

- Regioni di stallo localizzate vicino alla cassa (tip delle pale).

- Tipicamente associato a stallo progressivo.

• FULL SPAN CELLS - Si estende radialmente lungo tutta la lunghezza del compressore assiale.

- Interessa tutta la lunghezza della macchina e interessa tutte le schiere.

- Singola cella di stallo.

- Tipico dello stallo improvviso. 4

Le CELLE DI STALLO RUOTANO SEMPRE NELLA DIREZIONE DI ROTAZIONE DEL ROTORE:

- Le celle part span ruotano a circa il 50% della velocità del rotore

- Le celle full span ruotano a circa il 30% della velocità del rotore

Quindi si hanno sempre velocità di rotazione sub-sincrone (minori del 100% della velocità di rotazione del

rotore).

Stallo rotante: modello di Emmons (1955)

Lo stallo inizialmente colpisce solamente un passaggio palare e poi si sviluppa ricoprendo più passaggi

lo aggio ausato dalle elle po ta a u a iduzio e dell’i ide za della pala su u lato e u

palari. Il

i e e to sull’alt o. La pala o i ide za au e tata te de a stalla e.

Nel①siste a①di① ife i e to①del① oto e①la① ella①di①stallo①si① uove①all’i diet o① poi h ①le celle di stallo si

muovono a una velocità subsincrona); nel sistema di riferimento dello statore si muovono in avanti nella

direzione del rotore, ma a una velocità inferiore.

A causa del bloccaggio dovuto alla presenza della cella di

stallo, i profili palari non hanno più tutti lo stesso angolo di

incidenza e sono soggetti a flusso non assialsimmetrico.

Il flusso tende a scansare la pala a sinistra, la quale avrà

incidenza positiva; mentre la pala di destra vedrà una

incidenza negativa. Nella pala centrale si ha incidenza positiva

molto forte, col flusso che separa.

Il passaggio palare 3-4 stalla a causa di un forte

aumento di incidenza sulla pala 4.

Il bloccaggio che ne risulta causa una riduzione

dell’i ide za①sulla①pala① ①e①u ①au e to①

dell’i idenza sulla pala 3.

L’i ide za①au e tata①sulla①pala① ① ausa①lo①stallo①e①

il bloccaggio del passaggio 2-3.

Nel sistema di riferimento rotante la cella di stallo

si muove da destra a sinistra, nella direzione in cui

①au e tata①l’i ide za, in direzione opposta alla

rotazione. 5

In sostanza si hanno 3 tipi di instabilità diversi: • STALLO PART-SPAN:

Stallo in cui le celle

interessano solo la

regione vicino alla cassa

in un numero superiore

a 2; inoltre, interessano

una unica schiera. Lo

troviamo a basso

numero di giri ridotti e

si manifesta sui primi

stadi della macchina,

caratterizzati da elevato

aspect ratio. È tipico

delle condizioni di take-

off o di ignizione dove si

ha bassa portata e alta

incidenza positiva.

• STALLO FULL SPAN:

Tipico nei regimi intermedi. È più pericoloso perché associato a stallo improvviso quindi

generazione di vibrazioni, rumore e caduta delle prestazioni. Può causare lo spegnimento del

motore perché se il rapporto di compressione e la portata crollano improvvisamente la camera di

combustione rimane non alimentata o con pressione troppo bassa per sostenere la fiamma.

• SURGE

Il pompaggio è un fenomeno più violento e si manifesta a numeri di giri prossimi a quelli di

progetto.

Surge

L②①PORT②T②①IN①M②““②①MEDI②①NELL’②NULU“①V②RI②①NEL①TEMPO, in questo modo il compressore passa da

condizioni di stallo a condizioni di non stallo e viceversa; si ha quindi un funzionamento discontinuo.

Il processo può essere talmente violento che la portata in massa torna indiet