1° parte di 6 di Tecnica delle costruzioni

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA”

FACOLTÀ DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

APPUNTICorso “TECNICA DELLE COSTRUZIONI”

Studente: Federico FabianiMatricola: 1898900

Esercizio

Scelta dei vincoli:

• In A pongo un incastro, facendo diventare il corpo A la struttura portante
• Unisco il corpo 2 e 3 con una cerniera, e la collego al corpo A con una cerniera e la vincolo a terra con una cerniera

Mensola (corpo A) + arco a tre cerniere (corpo 2 + 3)

Valutazione strutture in base al percorso di carico

4 archi a 3 cerniere

Elemento di ombrello

Lo sforzo normale e il momento viene assorbito interamente dall'elemento di ancoraggio

Nota (Drift e Bowing)

• Drift
• Bowing

Δ è il drift

Se Δ/H ≤ 1/200

non considero Δ

Regole per disegnare la deformata

• Sono funzioni regolari per ogni corpo regolare (f ∈ C³)
• Esternamente congruenti → vincoli esterni
  • Incastro → tangente verticale
  • Cerniera → non trasla
• Internamente congruenti → spostamenti uguali per tutti i corpi collegati
• Funzioni più semplici → la natura si deforma con forme più semplici per immagazzinare il minor quantitativo di energia

Es.

AA' ≅ BB'

OA' = OA

BC = B'C

NB STUDIO DEL VENTO E DEL SISMA

VENTO -> CARICO IMPOSTO

SISMA -> SPOSTAMENTO IMPOSTO

IL RISULTATO DELLA PROVA A CARICO PUÒ ESSERE IMPOSTO A QUELLO DELLA PROVA A SPOSTAMENTO IMPOSTO GRAZIE AL PRINCIPIO DI DIFFUSIONE DI DE SAINT-VENANT, IL QUALE AFFERMA CHE L'EFFETTO DELLE FORZE E DEGLI SPOSTAMENTI APPLICATI IN SUPERFICIE NON SI AVVERZANO AD UNA DISTANZA SUPERIORE DI 1/3H

ESISTONO TRE COMPORTAMENTI

• ANDAMENTO LINEARE ELASTICO (REVERSIBILE)
• ANDAMENTO NON LINEARE (REVERSIBILE)

IN UN PILASTRO SONO INTERESSANTI LE SEZIONI DI TESTA E PIEDI

Esercizio

Deformata:

So che sull'incastro deve avere tangente orizzontale e nella cerniera non si sposta. So che si inflette a causa del carico, i valori massimi sono spostati verso la cerniera.

So che avviene un cambio di curvatura nella deformata, in quel punto M=0 e abbiamo un Mmax nel punto più deformato. Inoltre essendo un carico distribuito M è una parabola e nella cerniera M=0.

So che sarà lineare, Rdx > Rsx e nel punto dove Mmax -> T=0.

Gli effetti della tensione assiale e di taglio

li consideriamo nulli rispetto all'effetto defor

mo che ha il momento sulla struttura perciò

la struttura reticolare, sollecitata da sole

forze assiali, possiamo considerarla un corpo

rigido.

L'azione Q applicata sulla

struttura portata, comporta

l'azione di una coppia di

forze sulla struttura portan

te con lung. di applicazione

6.5m

Per calcolare gli spostamenti vedo sul prontuario

cerco una mensola in cui è applicata una coppia.

Sul prontuario trovo solo una mensola a cui è

applica to una coppia all'estremità perciò usando

questo spostamento sovrastimo la deformazione

2) Sezione Compatta

D = 4

d

1) + 2)

l

l/h ∼ 3 in questo caso

Il 33% è una t.e.a. di D - SV

Anche se non è retto lineo possiamo approssimarlo.

Quindi più L è grande maggiore è la percentuale di travi di DSV, ma se l/D >> 10

avremo deformazioni molto grandi perché gli

sforzi non saranno più lineari

NODI FISSI → REGIME ASSIALE PIÙ IMPORTANTE

REALE

TEST

ISOSTATICA

DEFORMAZIONI DOVUTE DA N SONO MOLTO PICCOLE RISPETTO A QUELLE DI M, PERCIÒ TELAI A NODI FISSI MOLTO PIÙ RIGIDI

ESERCIZI

TEST

1^o LABILE

NODI MOBILI

2^o LABILE

NODI MOBILI

ISOSTATICA

NODI FISSI

IN SINTESI

C = S

T

M = C h_o = T h_o

V = τ A_web

CARICO = { M | V }

VERIFICO LE 3 SEZIONI PRINCIPALI; 2 MARGINALI E QUELLA CENTRALE

τ_c = V / √3 = 0.7 V / (V_m Mix)

A_web = V / τ_c = V / 0.7 V

M = A_ala τ 0.95 h = A_ala τ h

DOVE h ≈ l / 45-25 ≈ l / 20

A_ala = 2 M / ( √ V / l )

SLU

SLE

LA RIGIDEZZA DI UNA STRUTTURA È DEFINITA IN BASE AGLI SPOSTAMENTI CHE SI PRODUCONO DOPO UN CARICO.

LA NORMA CI DICE CHE UNA STRUTTURA PER ESSERE SUFFICIENTEMENTE RIGIDA:

Δ ≤ H/200 o H/400

e f_L ≤ ℓ/200-300

IL RAPPORTO TRA ALTEZZA / LUNGHEZZA = SPOSTAMENTO PUÒ VARIARE IN MANIERA COERENTE ALL'UTILIZZO DELLA STRUTTURA.

POSSO ESPRIMERE LA RIGIDEZZA DELLA STRUTTURA IN TERMINI DI SPOSTAMENTI RELATIVI:

Δ_max - Δ_min = Δi ≤ ℓi/250

OPPURE ATTRAVERSO LA FREQUENZA DI VIBRAZIONE:

f₀ > 5 Hz o Δ0 Hz

f₀ = √(K/m) → coeff. di resistenza

→ massa

LA STRUTTURA HA UN DEGRADO SIA PER EFFETTI ENDOGENI, CHE ESOGENI DI TIPO AMBIENTALE (VENTO, VARIAZIONE TERMICA) O ANTROPICHE (CARICHI, USO STRUTTURA) TUTTO TENDE AL DISORDINE.

PROGETTO ANCHE IN BASE ALLA DURABILITA' SAPENDO CHE QUANDO LA STRUTTURA ARRIVA AL TEMPO DI VITA LIMITE SI VALUTA SE PUO' CONTINUARE AD OPERARE OPPURE HA BISOGNO DI MANUTENZIONE, OLTRE AD AZIONI PIU' DRASTICHE.

PROGETTAZIONE

RICHIEDE DECISIONI DI TIPO INGEGNERISTICO IN CUI BISOGNA ESSERE DILIGENTI, CAUTI & PERTI, E ANCORA DECISIONI IN PREVISIONE DEL FUTURO. (50 AZIONI)

CON LA CONOSCENZA SEMPRE PIU' DETTAGLIATA DEI MATERIALI E DEGLI EFFETTI DELLE AZIONI ESTERNE, LE CAUSE DI COLLASSO STRUTTURALI NON NOTI SONO DIMINUTE FINO A CONSIDERARLE NULLE.

N.B. => PER LE SITUAZIONI NON NORMALE MA DI CUI SI CONOSCE LA NATURA, I CRESCENDO CARICO, STARE ATTENTO A QUESTI FENOMENI.

DOPO UNA CRISI SEZIONALE:

• SE LA STRUTTURA È IPERSTATICA -> SOPRAVVIVE
• SE È ISOSTATICA COLLASSA

ES.

1. CRISI PUNTUALE
2. CRISI SEZIONALE
3. COLLASSO PARZIALE

COLLASSO GLOBALE

-> CONTROLLO TENSIONI AMMISSIBILI ;

SIVRIFICA CHE IN OGNI PUNTO √(max) > √

-> SLE