Documenti didattici di Matematica

Calcolare int 1/sin(2x) dx Soluzione 1 Possiamo usare le formule parametriche, ricordando che sin(2x) = frac{2 "tg"(x)}{1 + "tg"^2(x)} L'integrale dunque diventa int frac{1 + "tg"^2(x)}{2 "tg"(x)} dx

Traslazioni nel piano Siano xOy e X O' Y due riferimenti cartesiani paralleli ed equiversi, e siano (x_0, y_0) le coordinate di O' rispetto a O , allora le coordinate dei due riferimenti sono legate dalle equazioni {(X = x - x_0),(Y = y...

Semplice problema di matematica per la I media. Si deve calcolare la vincita alla lotteria spettante a due amici.

Problema di matematica per la prima media. Si deve trovare l'eta di due fratelli, nota la somma e la differenza delle loro et?.

Semplice esercizio di matematica sui numeri frazionari. Si chiede di calcolare la quota di possesso di una somma tra due amici.

Problema di I media di aritmetica. Si chiede di calcolare la capacit? in litri di due botti.

Risoluzione equazioni esponenziali e logaritmiche: [math] {2}\cdot \log{{x}}- \log{{\left({2}{x}+{1}\right)}}+ \log{{3}}= \log{{\left({x}-{2}\right)}} [/math]

Risoluzione equazioni esponenziali e logaritmiche: [math]\frac{{ \log{{\left({x}-{1}\right)}}}}{ \log{{\left({x}^{3}-{8}{x}+{5}\right)}}}=\frac{1}{{3}}[/math]

Risoluzione dell'equazioni esponenziali e logaritmiche: [math] \frac{6}{{{\left( \log{{x}}\right)}^{2}-{1}}}+\frac{3}{{ \log{{x}}+{1}}}=\frac{{ \log{{x}}+{1}}}{{ \log{{x}}-{1}}} [/math]

Risoluzione equazioni esponenziali e logaritmiche: [math]{3}^{x}+\frac{6}{{3}^{x}}=\frac{29}{{3}}[/math]

Risoluzione equazioni esponenziali e logaritmiche: [math]\frac{2}{{{1}-{3}^{x}}}+\frac{6}{{{9}^{x}-{1}}}+\frac{2}{{{3}^{x}+{1}}}=\frac{1}{{{1}+{3}^{{-{x}}}}}[/math]

Risoluzione equazioni 1°, 2°, parametriche, di grado superiore: [math]{\left|{2}{x}-{1}\right|}={\left|{x}+{1}\right|}+{\left|{x}-{2}\right|}[/math]

Determinare per quali valori di K l'equazione [math]{x}^{2}-{2}{\left({k}-{6}\right)}{x}+{5}={0}[/math] ha radici reali, radici coincidenti, radici opposte

Calcolare il limite che segue lim_(xrarr0)(3*2^x - 2*3^x)^(1/x) E' fondamentale in questo caso usare quest'identità  (3*2^x - 2*3^x)^(1/x)=e^(1/x*ln(3*2^x-2*3^x)) la quale discende direttamente dalla definizione di logaritmo. A questo punto...