Documenti didattici di Matematica

Una sequenza di immagini accattivanti che danno l'idea dell'ordine di grandezza delle potenze di dieci. Le immagini sono estratte da una presentazione PowerPoint di R. G. M. Caciuffo inviatami da Giuseppe Rivoli. Le pubblico per il loro elevato valor...

y={(1+x^2per x>3),(1per x=3),(7+xper x3^+)(1+x^2)=10 lim_(x->3^-)(7+x)=10 rarr l_1=l_3 rarr Si ha una DISCONTINUITA' di 3° specie per x=3 di Anoè Gianluca -

y=(1)/(4-2^((1)/(x-1))) DOMINIO: 4-2^((1)/(x-1))!=0 2^2!=2^((1)/(x-1)) 2!=(1)/(x-1) 2x-2!=1 x!=3/2, x!=1 lim_(x->3/2)(f(x))=1/0=prop rarr DISCONTINUITA' di 2° specie {(lim_(x->1^+)(f(x))=0),(lim(x->1^-)(f(x)

inttg^2xdx = int(sen^2x)/(cos^2x)dx = int(1-cos^2x)/(cos^2x)dx = int1/(cos^2x)dx-intdx = tgx-x+C di Anoè Gianluca-

int1/((sqrt(x))(sqrt(1-x)))dx Pongo sqrt(1-x)=t rarr 1-x=t^2 rarr x=1-t^2 dx=2tdt int1/(sqrt(1-t^2))[1/t(2t)dt] = 2int1/(sqrt(1-t^2))dt = 2arcsensqrt(x)+C di Anoè Gianluca -

(sqrt(5)-1)(sqrt(6+2sqrt(5))) = sqrt((sqrt(5)-1)(6+2sqrt(5))) = sqrt((6-2sqrt(5))(6+2sqrt(5))) = sqrt(36-4sqrt(25)) = sqrt(36-20) = sqrt(16) = 4 di Anoè Gianluca -

lim_(x->pi/2)log((3+tan^2x)/(2+tan^2x))=log[prop/prop] = lim_(x->pi/2)log((tan^2x)/(tan^2x))(3/(tan^2x)+1)/(2/(tan^2x)+1) = log1=0 di Anoè Gianluca -

Appunto in cui si parla della generazione della cardioide, con dei cenni relativi al moto di puro rotolamento

int_1^ex(logx)dx= Integrando per parti l'integrale indefinito x^2/2logx-int(x^2/2)(1/x)dx= = x^2/2logx-int(x/2)dx quindi [(x^2/2)logx-x^2/4]_1^e= = e^2/2(loge)-e^2/4-1/2(log1)+1/4= = e^2/2-e^2/4+1/4= = (2e^2-e^2+1)/4=

int(3-7x)/(4+2x^2)dx= = int3dx/(4+2x^2)-7intx/(4+2x^2)dx= = 3/4intdx/(1+x^2/2)-7/4(log4+2x^2)= = (3/4arctan(x/sqrt(2)))/(1/sqrt(2))-7/4(log(4+2x^2))+K di Anoè Gianluca -

Come ci si può arricchire? In tanti modi. Sposando un'ereditiera, meglio ancora se carina. Facendosi venire una brillante idea e riuscendo a sfruttarla abilmente. Certo, un po' di fortuna ci vuole. Le componenti di questo metodo sono tre ... Come

Si calcoli il limite che segue lim_(x->0)[x(e^x-1)]/[sinx*ln(1+5x)] Può essere riconosciuta con relativa semplicità  la presenza di alcuni limiti notevoli. Proviamo infatti a riscrivere il limite in questa forma lim_(x->0) (e^x-1)/x*x/sinx*

Si mostri la seguente identità  goniometrica frac{sin2a-sin2b}{cos2a-cos2b}=-cot(a+b) Applicando la formula di prostaferesi al numeratore e al denominatore, otteniamo frac{sin2a-sin2b}{cos2a-cos2b}=frac{2cos frac{2a+2b}{2}sin frac{2a-2b}{2}}{-2si...

Il Sudoku è un gioco di logica che si presenta come una griglia di nove righe orizzontali e nove colonne verticali suddivise in nove sottogriglie, chiamate regioni, costituite da 3×3 celle. Scopo del gioco è quello di riempire le caselle vuote...

Derivare la seguente funzione g(x)=(ln 3x^2)^2 Dobbiamo derivare una funzione elevata al quadrato; quindi ricordiamo la formula generale Df^(k)(x)=k*f'(x)*f^(k-1)(x) Nel nostro caso k=2 Quindi il risultato è La derivata della base (della poten...

{etRating 2} Calcolare lim_ (x->+infty) sqrt(|x^2-4x-5|) -x Come di norma in questi casi, procediamo razionalizzando il numeratore. Moltiplicando quindi per (sqrt(|x^2-4x-5|) + x)/(sqrt(|x^2-4x-5|) + x) , ovvero 1, si ha lim_ (x->+infty) sq

Risolvere [math]\frac{1-x}{1+x} > 1[/math] E' una semplice disequazione fratta. Facciamo in modo di ottenere 0 al secondo membro e una frazione al primo. [math]\frac{1-x}{1+x} > 1[/math] Portando 1 a sinistra abbiamo [math]\frac{1-x}{1...

{etRating 4} (Riferito a uno studente di scuola superiore). Si calcoli lim_(x rightarrow 0) (1-sin2x)^(1/ln(1+5x)) Generalmente, si procede sfruttando il fatto che f(x)^g(x)=e^(lnf(x)*g(x) , pertanto abbiamo lim_(x rightarrow 0) (1-sin(2x...

Equazione: [math]{4}{x}^{3}+{13}{x}^{2}-{13}{x}-{4}={0}[/math]