Documenti didattici di Matematica

Appunti, esercitazioni, riassunti e schemi di matematica su algebra, geometria euclidea, analisi matematica, calcolo differenziale, probabilità e statistica. Materiale per ogni livello scolastico, dalle medie fino ai corsi universitari di base.

Appunti contenuto 4.5/5 (2)
Vettori e forze

Appunto di fisica su una grandezza vettoriale che è una grandezza che non si esaurisce in un'unica informazione. un esempio di grandezza fisica vettoriale sono le forze come la forza peso, elastica e di attrito.

Matematica
Appunti contenuto 5/5 (1)
Vettori - Definizioni (2)

Glossario di fisica sui vettori: definizione di vettore, somma vettoriale, prodotto interno o scalare, prodotto vettoriale e vettore superficie

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: [math] z^2 = ( \bar{z})^2 * \Big(4 (|z|)^2 - 1 \Big) [/math]

Per risolvere l'equazione non è conveniente utilizzare la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Procediamo, quindi, rappresentando il numero complesso z nella forma a + ib , e sostituendo all'interno dell'equazione; ricordiamo che...

Matematica
Rappresentazione grafica dei numeri naturali

Appunto di aritmetica per le scuole medie riguardante la rappresentazione grafica dei numeri naturali.

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: (iz)^3 = z * \bar{z}

Per risolvere un'equazione di questo tipo dobbiamo procedere considerando la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Un numero complesso z può essere scritto in questo modo: z = rho e^(i theta) dove rho rappresenta il modulo di z, m

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: z^4 + 1 = 0

Per risolvere un'equazione di questo tipo dobbiamo procedere considerando la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Un numero complesso z può essere scritto in questo modo: z = rho e^(i theta) dove ro rappresenta il modulo di z, me

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: [math] z^2 - 3iz - 2 = 0 [/math]

Possiamo risolvere l'equazione con la normale formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado: [math] z = \frac{3i \pm \sqrt{(3i)^2- 4*(-2)} }{2} [/math]

Matematica
Numeri complessi: Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: [math] z = (1+2i)^4 - (1-2i)^4 [/math]

Per determinare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso dobbiamo poter scrivere il numero z nella forma a+ib . In questo caso si ha la differenza di due numeri complessi (coniugati) elevati alla quarta potenza. Per poter scrivere...

Matematica
Numeri complessi: Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: [math] z = \frac{1 + 2i}{i - 3} [/math]

Per determinare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso dobbiamo poter scrivere il numero z nella forma a+ib . Nel nostro caso si ha una i sia al numeratore che al denominatore; dobbiamo portare tutte le i al numeratore in modo d...

Matematica
Numeri complessi: Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: [math] z = i + \frac{3}{2-i} [/math]

Per determinare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso dobbiamo poter scrivere il numero z nella forma a+ib ; nel nostro caso si ha una i al denominatore che deve essere portata al numeratore. Possiamo procedere moltiplicando nume...

Matematica
Numeri complessi: Descrivere l'insieme dei numeri complessi z per cui Im(z) - | z + \bar{z}|^2 < 1

Procediamo considerando un generico numero complesso z della forma a + ib ; ricordando che il coniugato di un numero complesso equivale al numero complesso che ha stesa parte reale e parte immaginaria opposta, la nostra diseguaglianza diventa: ib...

Matematica
Numeri complessi: Descrivere l'insieme dei numeri complessi z per cui | z + \bar{z}| + | z - \bar{z}| <= 2

Procediamo considerando un generico numero complesso z della forma a + ib ; ricordando che il coniugato di un numero complesso equivale al numero complesso che ha stesa parte reale e parte immaginaria opposta, la nostra diseguaglianza diventa: | a...

Matematica
Numeri complessi: Descrivere geometricamente l'insieme per cui risulta: | z^2 + 2z \bar{z} + (\bar{z})^2 | + 4 | z^2 - 2z \bar{z} + (\bar{z})^2 | <= 4

Consideriamo un generico numero complesso z della forma a + ib ; sappiamo per definizione che il suo coniugato è un numero con stessa parte reale e parte immaginaria opposta, quindi vale a - ib . Analizziamo, nel nostro caso, il primo modulo della...

Matematica
Numeri complessi: Risolvere in campo complesso la seguente equazione: [math] z^2 - (2 + i)z + 3i - 3 = 0 [/math]

Procediamo alla risoluzione dell'equazione come nel caso reale: le uniche differenza che incontreremo saranno nella determinazione delle soluzioni.

Matematica
Numeri complessi: Risolvere in campo complesso la seguente equazione: z^2 - 3iz - 2 = 0

Procediamo alla risoluzione dell’equazione come nel caso reale: le uniche differenza che incontreremo saranno nella determinazione delle soluzioni. Quindi, possiamo applicare la formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado x = frac(-b pm...

Matematica
Numeri complessi: Risolvere in campo complesso la seguente equazione: [math] z^4 + 3z^2 + 2 = 0 [/math]

Procediamo alla risoluzione dell'equazione come nel caso reale: le uniche differenza che incontreremo saranno nella determinazione delle soluzioni. Quindi, possiamo applicare la formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado

Matematica
Numeri complessi: Risolvere in campo complesso la seguente equazione: [math] z^4 - 3z^2 + 2 = 0 [/math]

Procediamo alla risoluzione dell'equazione come nel caso reale: le uniche differenze che incontreremo saranno nella determinazione delle soluzioni.

Matematica
Numeri complessi: Decomporre nella forma [math] (z - z_1)(z - z_2) [/math] il seguente polinomio: [math] z^2 + z + 1 [/math]

Per poter risolver l’esercizio, occorre calcolare le soluzioni dell'equazione [math] z^2 + z + 1 = 0 [/math]; possiamo applicare la formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado [math] x = \frac{-b \pm \sqrt(b^2 - 4ac)}{2a} [/math]:

Matematica
Numeri complessi: Determinare il numero complesso equivalente alla seguente scrittura: [math] \overline { \Big( \frac{2 – 3i}{1 – i} \Big) } [/math]

Il problema richiede di determinare il numero complesso della forma a + ib ottenibile dal coniugato di una frazione, costituita da un numeratore e un denominatore complessi. Per farlo, lasciamo il simboli di coniugato finche non abbiamo un numer...

Matematica
Numeri complessi: Determinare il numero complesso equivalente alla seguente scrittura: [math] \frac{1 + i}{1 - i} [/math]

Dobbiamo determinare il numero complesso della forma a + ib ottenibile dalla frazione, costituita da un numeratore e un denominatore complessi. Per farlo possiamo moltiplicare numeratore e denominatore per il complesso coniugato del denominatore...

Matematica
sendMessage
Tutor AI
tutorai_icon
Ciao! Sono il tuo Tutor AI, il compagno ideale per uno studio interattivo. Utilizzo il metodo maieutico per affinare il tuo ragionamento e la comprensione. Insieme possiamo:
  • Risolvere un problema di matematica
  • Riassumere un testo
  • Tradurre una frase
  • E molto altro ancora...
Cosa vuoi imparare oggi?
tutorai_icon
Il Tutor AI di Skuola.net usa un modello AI di Chat GPT.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.