Documenti didattici di Matematica

Analisi storico-critica del pensiero del matematico Bernhard Riemann sulla geometria. 1. Le oscurità  della geometria. 2. Ipotesi e molteplicità . 3. Superfici a strati sovrapposti. 4. Gauss e Herbart: Il molteplice tra matematica e filosofia. 5. Pre...

"Vediamo ora come funziona la mente. A mio parere, sono tre le funzioni principali: analizzare, sintetizzare/immaginare, valutare. Nelle forme applicate del pensiero efficace (decison making, problem solving), tutte e tre queste funzioni sono al lavo...

Il pensiero verticale è selettivo, il pensiero laterale è produttivo. Il pensiero verticale si mette in moto solamente se esiste una direzione in cui muoversi, il pensiero laterale si mette in moto allo scopo di generare una direzione. Il pensier...

Dimostrare che l’equazione xcos(/pi y)-y+e^x=0 definisce implicitamente in un intorno del punto (0; 1) una e una sola funzione y=f(x) di cui si chiede il poli-nomio di Mac Laurin di 2° grado.

Scopri la storia del primo personal computer Olivetti, la Programma 101, e il suo impatto.

Adam Smith va rivisto! ... Se tutti ci proviamo con la bionda, ci blocchiamo a vicenda. E alla fine… nessuno di noi se la prende. Allora ci proviamo con le sue amiche, e tutte loro ci voltano le spalle, perché a nessuno piace essere un ripiego. Ma se...

Per lungo tempo il problem solving sarà più importante dello studio della teoria. La creatività non è una dote innata. Ogni ingegnere può imparare ad essere inventivo. Studiare il pensiero creativo è equivalente ad imparare a gareggiare nello sport....

Scopri le leve con animazioni interattive: Una risorsa completa per imparare la teoria, fare simulazioni e svolgere esercizi nella secondaria di primo grado.

Scopri l'animazione interattiva sulle equazioni di primo grado: risolvi problemi matematici con facilità e divertimento. Prova il nostro programma intuitivo oggi stesso!

“Nelle pagine seguenti userò il termine ‘teoria’ in senso lato, includendovi credenze comuni (per esempio la credenza nell’esistenza di oggetti materiali), miti (per esempio il mito dell’eterno ritorno), credenze religiose ecc. In breve designerò com...

(x-sqrt2)/(x+sqrt2)-(x+3sqrt2)/(x-3sqrt2)=1-(6sqrt2x)/(x^2-2sqrt2x-6) Scomponiamo il denominatore dell'ultima frazione risolvendolacome se fosse un'equazione trinomia completa: x^2-2sqrt2x-6=0 x=(2sqrt2pmsqrt((2sqrt2)^2-4*(-6)))/2= (2sqrt2pmsqrt(8+

(sqrt5-1)/(sqrt5+1)*[(1-4sqrt3)/2+(sqrt3-1)(sqrt3+1)-(sqrt3-1)^2]*4/(3-sqrt5)= Svolgiamo le moltiplicazioni e il quadrato nella parentesi quadra: (sqrt5-1)/(sqrt5+1)*[(1-4sqrt3)/2+3-1-(3+1-2sqrt3)]*4/(3-sqrt5)= (sqrt5-1)/(sqrt5+1)*[(1-4sqrt3)/...

(x^2-2)/3+((x^2-1)/5)^2=7/9(x^2-2) Per prima cosa svolgiamo il quadrato della seconda frazione e la moltiplicazione al secondo membro: (x^2-2)/3+(x^2-1)^2/5^2=(7(x^2-2))/9 (x^2-2)/3+(x^4+1-2x^2)/25=(7x^2-14)/9 Il m.c.m. è 25*9 , quindi 225 : (75(x...

((xsqrt2)/8-1-sqrt2/4):sqrt2/(x-2)+(1+1/x):(sqrt2+1)^2/x=0 Svolgiamo le operazioni nelle parentesi tonde: ((xsqrt2-8-2sqrt2)/8)*(x-2)/sqrt2+(x+1)/x*x/(sqrt2+1)^2=0 Moltiplichiamo: (xsqrt2-8-2sqrt2)*(x-2)/8*sqrt2+(x+1)/(sqrt2+1)^2=0 (srqtx^2-2sqrt2x-...

(sqrt(8*root(n)(2)):root(2n)(2^(5n-1))*root(n)(2^(n-1)))/root(n)(2sqrt(4^(n-1)))= Riduciamo allo stesso indice tutta la frazione: root(2n)(((8root(n)(2))^n:2^(5n-1)*(2^(n-1))^2)/(2sqrt(4^(n-1)))^2)= Svolgiamo le potenze: root(2n)((8^nroot(n)(2^n):2^(...

(1/3x^2+1)^3+8/3x^3=(1/3x^2-1)^3+2/3(x+1)^4 Il cubo del binomio si calcola svolgendo il cubo del primotermine, il cubo del secondo, il triplo prodotto del quadratodel primo per il secondo e il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo: (a...

(x+3/2)/(x-3/2)+(x+4/3)/(x-4/3)+24/(6x^2-17x+12)=0 Svolgiamo le operazioni alnumeratore e al denominatore delleprime due frazioni, scomponiamo il trinomio della terza frazione: X=(17pmsqrt(289-288))/12=(17pm1)/12= (17+1)/12=18/12=3/2 (17-1)/12=16/1

{(x^2+xy+x+y=2-2x-5),(1+2(x-1+y-x)=1):} {(x^2+xy+x+y-2+2x+5=0),(1+2x-2+2y-2x-1=0):} {(x^2+xy+3x+y+3=0),(2y-2=0):} {(x^2+xy+3x+y+3=0),(y=1):} Ora sostituiamo il valore della y trovato nella seconda equazione alla y della prima: {(x^2+x*1+3x+1

{((x-2)/(x+y-5)=1),(x^2+xy-10=0):} Per prima cosa scriviamo le condizioni di accettabilità : affinchè l'equazione sia accettabile deve essere x+y-5!=0 Calcoliamo il m.c.m. nella prima equazione: {((x-2)/(x+y-5)=(1*(x+y-5))/(x+y-5)),(x^2+xy-10=0):}

{(12/5[1/4(x-(y-2)/3)-1/6((2x+1)/2-y)]=y-7/5),(1/5(x-(y-3)/2)-1/2(y+(x-3)/5)+3/5=0):} Svolgiamo le operazioni nelle parentesi tonde: {(12/5[1/4((3x-y+2)/3)-1/6((2x+1-2y)/2)]=y-7/5),(1/5((2x-y+3)/2)-1/2((5y+x-3)/5)+3/5=0):} {(12/5[1/4*(3x-y+2)/3-1/6*...