Documenti didattici di Matematica

1) Se la numerosità del campione considerato è n = 36, quanto vale la probabilità che la media campionaria dei loro pesi sia compresa tra 75 e 79? 2) E se il campione ha numerosità 144?

Possiamo risolvere il problema introducendo una successione di variabili aleatorie {X_n} con n = 1, …, 450, tale che {X_i} assume il valore 1 se l’i-esimo studente iscritto frequenta i corsi universitari, e assume il valore 0 altrimenti. Sappiamo...

Supponiamo di avere due dadi, e osserviamo tutte le possibili uscite a?nch? il numero risultante dalle due facce sia 6; otteniamo il seguente insieme di coppie: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} Allo stesso modo, osserviamo tutti i casi possibili

1) la probabilità che 500 indennizzi vengano liquidati in un anno; 2) la probabilità che vengano liquidati almeno 300 indennizzi in un anno.

Calcolare la probabilità che effettuando 100 estrazioni con reinserimento si ottenga 20 volte una carta di quadri.

Calcolare la probabilità che [math] S_{100} = X_1 + X_2 + ...+ X_{100} [/math] sia compresa tra 190 e 210.

Consideriamo una variabile aleatoria X bernoulliana che assume i valori 0 e 1 nel seguente modo: X_i = 1 se la i-esima scheda scelta riguarda un uomo, mentre X_i = 0 se la i-esima scheda scelta riguarda una donna. Sapendo che il 20% dei dipendent...

In generale, è noto che una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo (a,b) ha una densità che è della seguente forma: [math]f = \frac{1}{b-a}[/math].

In generale, noto che una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo (a,b) ha una densità che è della seguente forma: [math]f = \frac{1}{b-a} [/math]

Consideriamo le possibilità che ci sono di ottenere un punteggio pari a 4 nel lancio di tre dadi; se indichiamo con la terna (i, j, k) le uscite rispettivamente del primo, del secondo e del terzo dado, abbiamo le seguenti possibilità: (1, 1, 2) , (1,...

i) Un intervallo di con?denza al livello 1 - ? per la media incognita ? della forma seguente: I = [bar x_n - frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) , bar x_n + frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) ] dove ? ? la deviazione standard del campione, ?_(1-?/2) ? il q...

1) Calcolare un intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,95 [/math] per la percentuale p di dischetti della fornitura accettabili. 2) Siano [math] X1, \ldots, Xn [/math] variabili aleatorie di Bernoulli di parametro q = 0,8...

Ipotizzando che il tempo di vita di un componente del campione sia una variabile aleatoria X con varianza [math] \sigma^2 = 144 [/math] e media μ incognita. 1) si trovi un intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,95 [/math]...

Inoltre, siano [math] \mu [/math] e [math] \sigma^2 = 16 [/math] media e varianza delle variabili aleatorie in questione. 1) Un intervallo di confidenza per la media della distribuzione è della forma seguente:

I valori registrati da B forniscono una media campionaria [math] \bar{x}_{100} = 9 [/math]. Calcolare l’intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,90 [/math]

i) Indichiamo con X_i la variabile aleatoria che indica l'aumento di produzione prodotto dal campo i-esimo; sappiamo che il valore osservato della media campionaria ? bar x_(144) = 14 . Dato che la media del campione non ? conosciuta, ? noto che...

Trovare: 1) un intervallo di confidenza al livello 0,95 per la temperatura media di fusione del piombo; 2) un intervallo di confidenza al livello 0,99 per la temperatura media di fusione del piombo.

E’ noto che un intervallo di con?denza a livello 1 - ? per la media incognita di una distribuzione che ha deviazione standard ? è della forma: I = [bar x - frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) , bar x + frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) ] do...

PREMESSA Lisa è davvero soddisfatta. Da un anno si è comprata una villetta in collina. Dotata di un’ampia porta-finestra che copre gran parte della facciata sud. Con una bella vista sulla pianura e sul fiume che s’intravede all’orizzonte. Ma non tu...

In questo articolo si vuole mostrare l’utilità delle scale pentenarie per la risoluzione di problemi di valutazione e decisione. La scala sarà poi applicata ad un test sulle abitudini alimentari e sugli stili di vita degli umani. La Scala Pentenaria...