In questo appunto viene data la definizione di Media Ponderata e si approfondisce il concetto di "peso" associato ai termini coinvolti nel calcolo della media. All'interno del testo sono descritte, attraverso esempi pratici ed esercizi, le modalità di calcolo della Media Ponderata confrontate con quelle della Media Aritmetica.
Indice
Definizione di media ponderata
La Media Ponderata viene definita come la somma di una serie di valori, ognuno moltiplicato per un coefficiente chiamato “peso”, il tutto diviso per la somma dei pesi.A differenza della Media Aritmetica, per il calcolo della Media Ponderata è necessario, oltre a conoscere i numeri di cui si vuole calcolare la media, avere anche i valori dei pesi di ogni singolo valore. Il peso ci fornisce informazioni su quanto ogni numero sia "rilevante" ai fini della media.
Per ulteriori approfondimenti sulla Media Ponderata vedi anche qua
Come calcolare la media ponderata
Per effettuare il calcolo della Media Ponderata è necessario procedere nel seguente modo:Dati n numeri:
ognuno con il proprio peso:
\ ,p_n[/math]la Media ponderata sarà data dalla somma dei prodotti di ogni numero per il proprio peso, diviso la somma dei pesi:
Analizzando quest'ultima formula, risulta facile comprendere in quale senso il peso attribuisce una certa importanza al singolo valore numerico. Un numero con un peso più grande, andrà ad avere un "maggior peso" (appunto!) all'interno della media ponderata: modificherà maggiormente il risultato finale rispetto agli altri numeri.
Media ponderata e media aritmetica
Il seguente esempio ha l’obiettivo di mettere a confronto le due diverse tipologie di media e mostrarne le differenze in termini di risultato.
Supponiamo di aver preso 4 voti in materie diverse, i voti variano da 1 a 10 e i loro pesi da 1 a 3.
I voti sono:
- 10 in educazione fisica (che ha peso 1)
- 7 in disegno tecnico (che ha peso 2)
- 4 in italiano (che ha peso 3) e 3 in matematica (che ha peso 3)
Con una semplice media aritmetica avresti la sufficienza:
Calcolando la Media Ponderata invece avresti:
Il risultato, in questo caso, risulta minore rispetto a quello calcolato tramite Media Aritmetica perché è attribuito un "maggior peso" alle materie in cui i voti sono più bassi.
Per ulteriori approfondimenti sulla differenza tra Media Aritmetica e Media Ponderata vedi anche qua
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