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Media aritmetica semplice e ponderata


In ambito aziendale, molto spesso si ricorrere alla media aritmetica semplice e ponderata per varie esigenze conoscitive. La media è un elemento di sintesi compreso fra valori estremi di una variazione.

Esempio:
Al fine di effettuare alcune stime di costi aziendali, il proprietario della la Ditta X ha bisogno di conoscere il costo della paga media della forza lavoro impiegata. La forza di lavoro è articolata in 4 livelli, con paga oraria diversa, cioè
Operaio di 1° livello: € 28,00 all’ora
Operaio di 2° livello: € 24,00 all’ora
Operaio di 3° livello: € 20,00 all’ora
Operaio di 4° livello: € 18,00 all’ora
La soluzione è semplice: è sufficiente sommare i 4 valori numerici e dividere la somma ottenuta per il loro numero: (M(v) = media, V1 primo valore numerico, V2 secondo valore numerico e così via, n =) numero dei valori numerici:

M(v) = (V1 + V2 + V3 + V4)/4 = (28,00 + 25,00 + 20,00 + 18,00)/4 = 90/4 = € 22,50
La media aritmetica semplice può essere applicata in tanti campi ma ha un evidente limite conoscitivo quando invece, a volte, si ha bisogno di conoscere dei dati più analitici.

Il proprietario della La Ditta X dell’esempio precedente ha bisogno di conoscere il costo della paga media di ogni operaio per produrre un determinato bene. La media aritmetica semplice non darebbe informazioni esatte perché non tutti gli operai sono impegnati con lo stesso numero di ore per fabbricare l’articolo in questione. Infatti
Operaio di 1° livello: 2 ore
Operaio di 2° livello: 4 ore
Operaio di 3° livello: 8 ore
Operaio di 4° livello: 15 ore
Mp = media ponderata, qp1, qp2…. = quantità, p1, p2… = peso relativo alla quantità
Mp = (28 x 3 + 24 x 4 + 20 x 8 + 18 x 15)/(2 + 4 + 8 + 15) = 618/29 = €21,31

Nella media ponderata, il costo orario risulta più basso rispetto a quello che si ottiene con la media matematica semplice perché l’impiego maggiore di lavoratori di 4° livello ha inciso di più. Il risultato sarà molto utile per calcolare in modo molto più preciso il prezzo a cui l’articolo potrà essere messo in vendita.

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