Concetti Chiave
- La media aritmetica semplice è un metodo per calcolare un valore medio sommando i valori numerici e dividendo per il numero di valori.
- Nel contesto aziendale, la media aritmetica semplice può essere utile per stime generali, ma ha limiti quando serve un'analisi più dettagliata.
- La media ponderata tiene conto delle differenze di peso nelle quantità, utile quando i valori non hanno la stessa importanza.
- Nell'esempio, la media ponderata fornisce un costo orario più preciso influenzato dall'impiego prevalente di lavoratori di livello inferiore.
- Utilizzare la media ponderata aiuta a determinare un prezzo di vendita più accurato per i prodotti, riflettendo meglio i costi reali.
Media aritmetica semplice e ponderata
In ambito aziendale, molto spesso si ricorrere alla media aritmetica semplice e ponderata per varie esigenze conoscitive. La media è un elemento di sintesi compreso fra valori estremi di una variazione.
Esempio:
Al fine di effettuare alcune stime di costi aziendali, il proprietario della la Ditta X ha bisogno di conoscere il costo della paga media della forza lavoro impiegata. La forza di lavoro è articolata in 4 livelli, con paga oraria diversa, cioè
Operaio di 1° livello: € 28,00 all’ora
Operaio di 2° livello: € 24,00 all’ora
Operaio di 3° livello: € 20,00 all’ora
Operaio di 4° livello: € 18,00 all’ora
La soluzione è semplice: è sufficiente sommare i 4 valori numerici e dividere la somma ottenuta per il loro numero: (M(v) = media, V1 primo valore numerico, V2 secondo valore numerico e così via, n =) numero dei valori numerici:
M(v) = (V1 + V2 + V3 + V4)/4 = (28,00 + 25,00 + 20,00 + 18,00)/4 = 90/4 = € 22,50
La media aritmetica semplice può essere applicata in tanti campi ma ha un evidente limite conoscitivo quando invece, a volte, si ha bisogno di conoscere dei dati più analitici.
Il proprietario della La Ditta X dell’esempio precedente ha bisogno di conoscere il costo della paga media di ogni operaio per produrre un determinato bene.
La media aritmetica semplice non darebbe informazioni esatte perché non tutti gli operai sono impegnati con lo stesso numero di ore per fabbricare l’articolo in questione. InfattiOperaio di 1° livello: 2 ore
Operaio di 2° livello: 4 ore
Operaio di 3° livello: 8 ore
Operaio di 4° livello: 15 ore
Mp = media ponderata, qp1, qp2…. = quantità, p1, p2… = peso relativo alla quantità
Mp = (28 x 3 + 24 x 4 + 20 x 8 + 18 x 15)/(2 + 4 + 8 + 15) = 618/29 = €21,31
Nella media ponderata, il costo orario risulta più basso rispetto a quello che si ottiene con la media matematica semplice perché l’impiego maggiore di lavoratori di 4° livello ha inciso di più. Il risultato sarà molto utile per calcolare in modo molto più preciso il prezzo a cui l’articolo potrà essere messo in vendita.
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza principale tra la media aritmetica semplice e la media ponderata?
- Perché la media ponderata è più utile nel calcolo del costo della paga media per la produzione di un bene?
- Come si calcola la media ponderata nel contesto dell'esempio fornito?
La media aritmetica semplice è una sintesi dei valori numerici senza considerare il peso di ciascun valore, mentre la media ponderata tiene conto del peso relativo di ciascun valore, risultando in un calcolo più preciso quando i valori hanno importanza diversa.
La media ponderata è più utile perché considera il numero di ore lavorate da ciascun operaio, permettendo di ottenere un costo orario più accurato rispetto alla media aritmetica semplice, che non tiene conto delle differenze nel tempo di lavoro.
La media ponderata si calcola moltiplicando il costo orario di ciascun livello di operaio per il numero di ore lavorate, sommando questi prodotti e dividendo il totale per la somma delle ore lavorate: Mp = (28 x 3 + 24 x 4 + 20 x 8 + 18 x 15)/(2 + 4 + 8 + 15) = €21,31.
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