Scrivere l'equazione della retta passante per il punto
[math](-3;1)[/math]
e parallela alla retta [math]2x-y=5[/math]
. Svolgimento Indichiamo con
[math]A[/math]
il punto di coordinate [math](-3;1)[/math]
e con [math]r[/math]
la retta di equazione [math]2x-y=5[/math]
. L'equazione [math]y-y_0=m(x-x_0)[/math]
rappresenta la retta passante per il punto [math](x_0;y_0)[/math]
e avente un assegnato coefficiente angolare[math]m[/math]
. Nel nostro caso [math]x_0=-3, y_0=1[/math]
, ma non conosciamo il coefficiente angolare [math]m[/math]
. Sappiamo, però, che la retta passante per [math]A[/math]
è parallela ad [math]r[/math]
; cioè ha il coefficiente angolare uguale a quello della retta [math]r[/math]
. Ricaviamoci dall'equazione di [math]r[/math]
il coefficiente angolare. Esplicitiamo l'equazione rispetto a [math]y[/math]
, cioè [math]2x-y=5[/math]
diventa [math]y=2x-5[/math]
, quindi [math]m_r=2[/math]
. Pertanto [math]x_0=-3, y_0=1, m=2[/math]
Sostituendo nell'equazione generale si ha:
[math]y-1=2(x+3)[/math]
; sviluppando e raccogliendo i termini simili
[math]y-1=2x+6[/math]
;
[math]y=2x+7[/math]
. Quest'ultima equazione rappresenta la retta passante per il punto [math](-3;1)[/math]
e parallela alla retta [math]2x-y=5[/math]
.
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