Scrivere l'equazione della retta
[math]r[/math]
passante per l'origine [math]O(0;0)[/math]
e per il punto [math]A(4;6);>br> verificare che [/math]
B(-2;-3) in r[math] e che [/math]
C(2;7) notin r$
Svolgimento
La retta
[math]r[/math]
, passando per l'origine, sarà rappresentata da un'equazione del tipo $y=mx[math].>br> Poichè la retta deve passare per [/math]
A(4;6)[math], le coordinate di ques o pun o devono verificare l'equazio
e:
[/math]
6=m*(4) => m=6/4=3/2$.e:
[/math]
L'equazione di
[math]r[/math]
sarà quindi:$y=3/2x
[math]>br> che possiamo riscrivere come [/math]
2y-3x=0[math].
x Sostituendo
ella disequazio
e al pos o di [/math]
[math] e [/math]
y[math] le coordinate di [/math]
B$ verifichiamo se tale punto appartiene a [math]r[/math]
. $2y-3x=0
[math] divie
e
[/math]
2(-3)-3(-2)=0 => -6+6=0 => 0=0e
[/math]
[math].
L'equazio
e è verificata, per\\tan o [/math]
B in rL'equazio
e è verificata, per\\tan o [/math]
[math]
Con lo stesso procedimen o verifichiamo l'apparte
enza di [/math]
C$ ad Con lo stesso procedimen o verifichiamo l'apparte
enza di [/math]
[math]r[/math]
$2y-3x=0
[math] divie
e
[/math]
2*7-3*2=0 => 14-6=0 => 8=0e
[/math]
[math]
L'equazio
e non è verificata, pertanto [/math]
C notin rL'equazio
e non è verificata, pertanto [/math]
[math] [/p[/math]
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