Scrivere l'equazione del fascio improprio di rette perpendicolari alla retta di equazione
[math]y=-2x[/math]
Svolgimento Un fascio improprio di rette rappresentato dalla seguente equazione
[math]y=mx+k[/math]
con [math]k in RR[/math]
Inoltre, nel nostro caso il fascio improprio di rette perpendicolare alla retta
[math]r[/math]
, pertanto il prodotto dei rispettivi coefficienti angolari uguale a [math]-1[/math]
. Il coefficiente angolare della retta [math]r[/math]
sar [math]m_r=-2[/math]
Quindi, affinch [math]m_k \cdot m_r=-1[/math]
, dobbiamo risolvere l'equazione[math]-2m_k=-1 => m_k=1/2[/math]
Pertanto il coefficiente angolare del fascio improprio sar: [math]m_k=1/2[/math]
, e quindi l'equazione che rappresenta ilfascio improprio di rette perpendicolari a [math]r[/math]
:[math]y=1/2x+k[/math]
con [math]k in RR[/math]
.
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