SteDV di SteDV
Habilis 4202 punti

Postulati fondamentali della geometria

I postulati (o assiomi) della geometria costituiscono le conoscenze fondamentali a partire dalle quali sono derivate (e dimostrate) ulteriori conoscenze (teoremi). Si tratta di affermazioni non dimostrate, ma accettate perché evidenti a livello intuitivo e definiscono le relazioni di base tra gli enti primitivi della geometria: il punto, la retta e il piano.

Postulati di appartenenza della retta

Prima postulato di appartenenza della retta (o postulato del passaggio di
una retta per due punti)

Due punti distinti di un piano sono attraversati da una e una sola retta.

Secondo postulato di appartenenza della retta
Una retta comprende almeno due punti.

Terzo postulato di appartenenza della retta

Per ogni retta appartenente a un piano esiste almeno un punto, nello stesso piano, che non le appartiene.

Fascio (proprio) di rette
I postulati di appartenenza della retta affermano in modo implicito che ogni piano contiene infiniti punti e infinite rette e che un dato punto è attraversato da un numero infinito di rette (detto fascio proprio di rette passanti per il punto).

Postulati di appartenenza del piano

Primo postulato di appartenenza del piano
Tre punti non allineati sono attraversati da uno e un solo piano.

Punti allineati
Due (o più) punti sono allineati quando appartengono alla stessa retta.

Secondo postulato di appartenenza del piano
Due punti distinti di un piano definiscono una retta che giace interamente sul piano stesso.

Postulato dell’ordine

Postulato dell’ordine
Una retta è un insieme ordinato, infinito e infinitamente denso di punti: non esiste un primo punto né un ultimo punto, ma tra due suoi punti ne esiste sempre un altro.

Retta orientata
Secondo il postulato dell’ordine, una retta può essere caratterizzata da un verso di percorrenza (retta orientata), in base al quale si può stabilire se un suo punto ne “precede” o ne “segue” un altro (es. in figura: il punto A precede i punti C e B; C precede B e segue A, B segue sia A sia C).

Hai bisogno di aiuto in Geometria - Formule e problemi di geometria?
Trova il tuo insegnante su Skuola.net | Ripetizioni
Registrati via email