di _Steven

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Derivare la seguente funzione

[math]g(x)=(ln 3x^2)^2[/math]

Dobbiamo derivare una funzione elevata al quadrato; quindi ricordiamo la formula generale

[math]Df^{k}(x)=k \cdot f'(x) \cdot f^{k-1}(x)[/math]

Nel nostro caso

[math]k=2[/math]

Quindi il risultato è

La derivata della base (della potenza, ovvero

[math]ln3x^2[/math]

[math]1/(3 x^2) \cdot 6x[/math]

quindi la derivata finale richiesta è

[math]2 \cdot ln (3 x^2) \cdot 1/(3 x^2) \cdot 6x=(4ln3x^2)/x[/math]

FINE

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Lovecchio Ing. Filomeno

Preferisco il seguente proce-
dimento.
y=(ln(3x^2))^2=
=ln(3x^2).ln(3x^2).
(d/dx)(ln(3x^2).ln(3x^2))=
2ln(3x^2)(1/3x^2)(d/dx)3x^2=
=2ln(3x^2)(6x)/3x^2=
=12x.ln(3x^2)/3x^2=
=4ln3x^2/x

14 Marzo 2012

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