Una ragazza dice "Mia madre è 2 volte e mezza più vecchia di me. La somma delle nostre età fà 56 anni".
Quanti anni ha la ragazza?
Risoluzione
Se indichiamo con
[math]x=[/math]
"l'età della madre" e con [math]y=[/math]
"l'età della ragazza", si ha che [math]x+y=56[/math]
e che [math]x=2,5y[/math]
, cioè [math]x=5/2y[/math]
.Mettiamo a sistema le due equazioni
[math]\begin{cases} x+y=56 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
Risolvendo il sistema troveremo l'età della ragazza
[math]\begin{cases} x+y=56 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} 5/2y+y=56 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} (5/2+1)y=56 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} (5+2)/2)y=56 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} 7/2y=56 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} y=56 \cdot 2/7 \\ x=5/2y \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} y=16 \\ x=5/2 \cdot (16) \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} y=16 \\ x=40 \end{cases}[/math]
;Quindi la ragazza ha
[math]16[/math]
anni.
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