[math]root(3)(1-x)+1>x-2[/math]
[math]root(3)(1-x)+1>x-2[/math]
;[math]root(3)(1-x)>x-3[/math]
Eleviamo al cubo ambo i membri[math](root(3)(1-x))^3>(x-3)^3[/math]
;[math]1-x>x^3-27+27x-9x^2[/math]
; Raccogliendo i termini simili e cambiando di segno[math]x^3-9x^2+28x-28;>p>>/p> Applichiamo la regola di ruffini:>p>>/p> troviamo il valore di >div class="mathjax-container">[math]x[/math]
per cui si ha [math]P(x)=0[/math]
[math]P(2)=8-36+56-28=0[/math]
. Pertanto Disegno Quindi [math]x^3-9x^2+28x-28=(x-2)(x^2-7x+14)[/math]
. Ora dobbiamo risolvere la seguente disequazone: [math](x-2)(x^2-7x+14)[/math]
equivalente a quella di partenza.
[math](x-2)(x^2-7x+14)[/math]
Risolviamo singolarmente le due parentesi: 1)[math]x-2 x>p>>/p> 2)>div class="mathjax-container">[math]x^2-7x+14>0[/math]
. E' evidente che l'equazione è verificata [math]AA x in RR[/math]
. Intersecando le soluzioni otterremo la soluzione finale della disequazione iniziale
[math]S={x
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
