[math]root(3)(1-x)+1>x-2[/math]
[math]root(3)(1-x)+1>x-2[/math]
;
[math]root(3)(1-x)>x-3[/math]
Eleviamo al cubo ambo i membri
[math](root(3)(1-x))^3>(x-3)^3[/math]
;
[math]1-x>x^3-27+27x-9x^2[/math]
; Raccogliendo i termini simili e cambiando di segno
[math]x^3-9x^2+28x-28; Applichiamo la regola di ruffini: troviamo il valore di
[math]x[/math]
per cui si ha [math]P(x)=0[/math]
[math]P(2)=8-36+56-28=0[/math]
. Pertanto Disegno Quindi [math]x^3-9x^2+28x-28=(x-2)(x^2-7x+14)[/math]
. Ora dobbiamo risolvere la seguente disequazone: [math](x-2)(x^2-7x+14)[/math]
equivalente a quella di partenza.
[math](x-2)(x^2-7x+14)[/math]
Risolviamo singolarmente le due parentesi: 1)[math]x-2 x 2)
[math]x^2-7x+14>0[/math]
. E' evidente che l'equazione è verificata [math]AA x in RR[/math]
. Intersecando le soluzioni otterremo la soluzione finale della disequazione iniziale
[math]S={x
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