[math]root(3)(x^3-4x)
[math]root(3)(x^3-4x) Noi sappiamo che la disequazione del tipo
[math]root(3)(f(x))>= è equivalente alla disequazione
[math]f(x)>=
Nel nostro caso prendiamo
[math]f(x)=x^3-4x ^^ g(x)=x-1[/math]
, otteniamo che la disequazone [math]root(3)(x^3-4x) è equivalente alla disequazione
[math]x^3-4x Risolviamo quindi la seguente disequazione:
[math]x^3-4x;
[math]x^3-4x Semplificando
[math]3x^2-7x+1 Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]\Delta=b^2-4ac=(-7)^2-(4 \cdot 1 \cdot 3)=49-12=37[/math]
[math]x_(1,2)=(-b+-\sqrt{\Delta})/(2a)=(7+-\sqrt(37))/6=(7+-\sqrt(37))/6 => x_1=(7+\sqrt(37))/6 ^^ x_2=(7-\sqrt(37))/6[/math]
. Siccome il segno del coefficiente di
[math]x^2[/math]
è concorde col segno della disequazione, prenderemo gli intervalli esterni, quindi soluzione della disequazione sarà : [math]x(7+\sqrt{37})/6[/math]
.
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