[math]x+3>root(3)(x^3-1)[/math]
[math]x+3>root(3)(x^3-1)[/math]
Riscriviamo la disequazione in questo modo[math]root(3)(x^3-1) Noi sappiamo che la disequazione del tipo
[math]root(3)(f(x))>= è equivalente alla disequazione
[math]f(x)>=
Nel nostro caso prendiamo
[math]f(x)=x^3-1 ^^ g(x)=x+3[/math]
, otteniamo che la disequazone [math]x+3>root(3)(x^3-1)[/math]
è equivalente alla disequazione [math]x^3-1;>p>>/p> Risolviamo quindi la seguente disequazione:>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]x^3-1;>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]x^3-1>x>;>p>>/p> Semplificando>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]-9x^2-27x-28>p>>/p> Cambiando di segno>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]9x^2+27x+28>0[/math]
. E' evidente che [math]AA x in RR[/math]
la disequazione è verificata, pertanto la soluzione sarà [math]S=RR[/math]
.
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