Risolvere la seguente equazione:
[math]mx(x-m)+nx(n+x)=0[/math]
[math]mx(x-m)+nx(n+x)=0[/math]
[math]mx^2-m^2x+n^2x+nx^2=0[/math]
[math]x^2(m+n)+x(-m^2+n^2)=0[/math]
[math]x[x(m+n)+(n^2-m^2)]=0[/math]
Le soluzioni dell'equazioni saranno:
[math]x_1=0[/math]
;
[math]x_2(m+n)=n^2-m^2 -> x_2=(n^2-m^2)/(m+n)=((n-m)(n+m))/(n+m)=(n-m)[/math]
Nel caso in cui
[math](m+n)=0[/math]
e [math]n^2-m^2=0[/math]
, cioè se [math]m=-n[/math]
allora l'equazione sarebbe stata indeterminata. Nel caso in cui
[math](m+n)=0[/math]
e [math]n^2-m^2!=0[/math]
, cioè mai, l'equazione sarebbe stata impossibile.
![Equazioni 1°, 2°, parametriche, di grado superiore: [math]{x}^{3}-{x}^{2}+{x}-{1}={0}[/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/equ_e3.jpg)
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