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Moltiplicazione tra monomi


È sempre possibile eseguire una moltiplicazione tra monomi. Non è necessario che essi siano simili, ma è possibile anche ottenere il prodotto di monomi che hanno coefficienti e parti letterali diverse.
L'esecuzione di un prodotto tra monomi avviene in tre fasi:
1) Prodotto dei segni;
2) Prodotto tra i valori assoluti dei coefficienti;
3) somma degli esponenti di tutte le lettere.

Ricorda: Il valore assoluto dei coefficienti, ma anche dei numeri relativi, non è altro che il numero relativo che viene privato del segno.
Perciò, il valore assoluto di un numero relativo positivo e il valore di un numero relativo positivo sarà lo stesso, ma ciò non accade per i numeri relativi negativi!


Prodotto dei segni

[math]+ * + = +[/math]

[math]+ * - = -[/math]

[math]- * + = -[/math]

[math] - * - = +[/math]

Secondo le proprietà delle potenze, in una moltiplicazione tra potenze aventi la stessa base ma esponente diverso, la base rimarrà invariata, e gli esponenti si sommano!
Esempi ed esercizi svolti
[math](+5 x^2)(-6xy)=[/math]

[math]=(-30 x^{2+1})y = [/math]

[math]=-30 x^3 y[/math]


[math](8x)(-\frac{3}{8}y)(-\frac{7}{6}xy)=[/math]

[math]= +\frac{(8*3*7)}{(8*6)}x^2 y^2=[/math]

[math]= +\frac{7}{2}x^2 y^2[/math]


[math](\frac{1}{8}a^2 b)(-\frac{2}{3}a b^2) =[/math]

[math]= -\frac{1*2}{8*3}a^3 b^3) = [/math]

[math]= -\frac{1}{12}a^3 b^3[/math]
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