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Svolgimento:

Iniziamo con il calcolare la c.e.,

quindi deve risultare

[math]x>2[/math]

[math]\\log(x-2)=-\\log(6x+4)[/math]

[math]\\log(x-2)=\\log(6x+4)^-1[/math]

[math]x-2=1/(6x+4)[/math]

[math](6x+4)(x-2)=1[/math]

Otteniamo così un'equazione di secondo grado

[math]6x^2-8x-9=0[/math]

le cui soluzioni sono

[math]x_1=(4-\sqrt{70})/6[/math]

[math]x_2=(4+\sqrt{70})/6[/math]

Pertanto unica soluzione accettabile è

[math]x_2=(4+\sqrt{70})/6[/math]

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Sabrina

Se log(a)=0 vuol dire che a=1, per cui l'idea di portare a primo membro va bene ma poi bisogna porre l'argomento del logaritmo =1, ovvero (x-2)(6x+4)=1, da cui risulta l'equazione 6x^2-8x-9=0

27 Agosto 2012

Stefano

Io sono daccordo con guido.

18 Marzo 2012

Guido

ma io mi sono limitato a portare log (6x+4) al numeratore del secondo menbro quindi -log(6x+4) e poi al primo menbro, pertanto: log(x-2) + log(6x+4)=0
quindi 6x^2-8x-8=0 con soluzione x=2

22 Ottobre 2011

Marco

Si esattamente viene così!

5 Settembre 2011

Laura

Bisogna porre a sistema le condizioni di esistenza sia del numeratore che del denominatore. La soluzione indicata nell'esercizio è corretta e verificata dal C.E. secondo il quale x deve essere maggiore di 2. Infatti la soluzione accettabile ottenuta dalla eq. di II grado(6x^2-8x-9) è uguale a 2,0611... che è >2. Non viene anche a voi così?

2 Novembre 2010

Fede

le condizioni per il denominatore sono x>- 2/3 ma messo a sistema con x>2 ne risulta che le C.E. sono X>2

18 Ottobre 2010

Anna

non bisogna porre le condizioni di esistenza anche per il denominatore???

8 Luglio 2009

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Equazioni esponenziali e logaritmiche: log(x-2)/log(6x+4)=-1

Svolgimento: Iniziamo con il calcolare la c.e., quindi deve risultare x>2 log(x-2)=-log(6x+4) log(x-2)=log(6x+4)^-1 x-2=1/(6x+4) (6x+4)(x-2)=1 Otteniamo così un'equazione di secondo grado 6x^2-8x-9=0 le cui soluzioni sono x_1=(4-s

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