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Svolimento:

il primo membro diventa

[math]1/2 \cdot \\log(3 \cdot x^{1/2})-1/2 \cdot \\log((9x)^{1/3})=[/math]

[math]=1/2(\\log3+1/2\\logx)-1/6\\log(9x)=[/math]

[math]=1/2\\log3+1/4\\logx-1/3\\log3-1/6\\logx=1/2\\log3-1/3\\log3 + 1/4\\logx[/math]

un bel po' di roba si semplifica e rimane

[math]-1/6 \cdot \\log(x)=0[/math]

cioè

[math]x=1[/math]

, che soddisfa le C.E.

[math](x>0)[/math]

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Manuela

l'ultimo passaggio è 1/4log3 + 1/4 logx -1/3 log 3- 1/6 logx=.. mettendo termini cn x da una parte e termini noti dall'altra e risolvendo viene x=3..infatti andando a sostituire all'equazione iniziale è confermata!

10 Marzo 2015

Tonymat

scusate io non sono un genio ma come mai 1/9 e poi diventato nel secondo passaggio 1/6 o_0 ???

21 Aprile 2014

Matematico09

Secondo me ha ragione Cristina, la soluzione corretta è x = 1/9

6 Febbraio 2014

Laura

Scusate.. Io ho -1/6 log 9 che è = -1/6 log 3^2 = - (1/6 * 2) log3 = -1/3 log3 perchè nella moltiplicazione dei coefficenti il 6 si semplifica con il 2 e rimane - 1/3. Sbaglio?

2 Novembre 2010

Cristina

E' evidente che la soluzione data NON verifica l'equazione iniziale. L'unica soluzione possibile è x=1/9.... Consiglio di verificare le soluzioni trovate prima di pubblicarle :-)
(l'errore è immediatamente precedente al "un bel pò di roba si semplifica")

5 Maggio 2010

Carmen

- 1/6log9=-1/2log3
il risultato finale dovrebbe essere 1/12logx=0

9 Novembre 2009

Gabri

per me è sbagliato con chi semplifico un bel pò di roba?

22 Maggio 2009

Elena

-1/6log9 non è uguale a -1/2log3 e non a -1/3log3?

12 Dicembre 2008

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Equazioni esponenziali e logaritmiche: log(sqrt(3*x^(1/2)))-log(sqrt((9x)^(1/3)))=0

Svolimento: il primo membro diventa 1/2log(3x^(1/2))-1/2log((9x)^(1/3))= =1/2(log3+1/2logx)-1/6log(9x)= =1/2log3+1/4logx-1/3log3-1/6logx=1/2log3-1/3log3 + 1/4logx un bel po' di roba si semplifica e rimane -1/6log(x)=0 cioè x=1 , che soddisfa

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