Svolgimento:
Innanzitutto, dev'essere[math]x^2-2x>0[/math]
e quindi [math]x2[/math]
Detto questo, puoi prendere la base del logaritmo ed elevarla alla [math]-1[/math]
. Quindi:
[math]x^2-2x Abbiamo cambiato il verso della disequazione perché la base del logaritmo,
[math]1/3[/math]
, è compresa tra [math]0[/math]
e [math]1[/math]
. [math]x^2-2x-3 Risolvendo si trova
[math]-1 Ora consideriamo un sistema tra le condizioni di esistenza (
[math]x2[/math]
) e la soluzione [math]-1.
[math]\egin{cases} -12 \ \end{cases}[/math]
Risolvendo questo sistema, che ci dice quando si verificano contemporaneamente le C.E. si ottiene la soluzione finale: [math]-1.
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