[math]|\frac{3}{2}x-x+1|>\frac{1}{2}[/math]
[math]|\frac{3}{2}x-x+1|>\frac{1}{2}[/math]
La disequazione è equivalente alle due disequazioni:
[math]\frac{3}{2}x-x+1>\frac{1}{2}[/math]
vv
[math]\frac{3}{2}x-x+1> -\frac{1}{2}[/math]
.
Studiamo singolarmente le due disequazioni
1)
[math]\frac{3}{2}x-x+1>\frac{1}{2}[/math]
;
[math]\frac{3}{2}x-x>-\frac{1}{2}[/math]
;
[math]\frac{3-2}{2}x>-\frac{1}{2}[/math]
;
[math]\frac{1}{2}x>-\frac{1}{2} => x>-1[/math]
2)
[math]\frac{3}{2}x-x+1> -\frac{1}{2}[/math]
[math]\frac{3}{2}x-x> -\frac{1}{2}-1[/math]
;
[math]\frac{3-2}{2}x> -\frac{3}{2}[/math]
;
[math]\frac{1}{2}x> -\frac{3}{2} => x> -3[/math]
Poiché dobbiamo considerare l'unione degli insiemi ottenuti, la disequazione é verificata per
[math]-3>x>-1[/math]
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