Esercizi sui limiti: lim_{xrightarrow +infty} frac{5^x}{x^2-2x+1}

Il limite si presenta in forma indeterminata: frac{+infty}{+infty} Risulta: lim_{x ightarrow +infty} frac{5^x}{x^2-2x+1} = lim_{x ightarrow +infty} frac{5^x}{x^2}cdotfrac{1}{1-2/x+1/x^2}...

adminv15
di adminv15
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Il limite si presenta in forma indeterminata:

[math]\frac{+\infty}{+\infty}[/math]

Risulta:

[math]\lim_{x\\rightarrow +\infty} \frac{5^x}{x^2-2x+1} =[/math]
[math]\lim_{x\\rightarrow +\infty} \frac{5^x}{x^2}\cdot\frac{1}{1-2/x+1/x^2}[/math]

E quindi, ricordando che

[math]a^x, (a > 1)[/math]
diverge più rapidamente di qualsiasi potenza di
[math]x[/math]
, si ha:
[math]\lim_{x\\rightarrow +\infty} \frac{5^x}{x^2}\cdot\frac{1}{1-2/x+1/x^2} = +\infty[/math]

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