Ominide 2387 punti

le funzioni sono applicazioni di insiemi di numeri che associano ad un unico elemento di a appartenente all'insieme A ogni elemento b appartenente all'insieme B. l'insieme di partenza e di arrivo sono nell'insieme dei numeri reali. le funzioni possono essere:

- funzioni suriettive: in cui l'immagine coincide con la controimmagine e il dominio con il codominio. ovvero: ogni elemento del codominio è controimmagine di almeno un elemento del dominio

- funzioni iniettive: in cui a ogni elemento del dominio corrisponde un solo valore del codominio.

- funzioni biettive: è sia iniettiva che suriettiva.

il grafico della funzione è un luogo geometrico dei punti del piano in cui si associa ad un elemento di x un elemento di y. Il dominio è l'insieme di definizione di una funzione reale a variabile reale ed è l'insieme in cui è definita la funzione.
Lo studio delle funzioni avviene seguendo alcuni passaggi fondamentali:

1. si studia il dominio della funzione ponendola uguale a 0 se ho una funzione algebrica intera, ponendo il denominatore diverso da zero se ho una frazione, ponendola maggiore o uguale a 0 se ho una radice o ponendola maggiore di 0 se ho una funzione logaritmo, esponenziale o goniometrica.
2. studio l'intersezione con gli assi facendo due sistemi prima imponendo x=0 poi con y=0
3. studiare il segno ponendo la funzione maggiore uguale a 0
4. limite

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