Semplifica la seguente frazione:
[math] frac(x^2 - 4x + 4)(x^3 - 8) \cdot frac(x^2 + 2x + 4)(x^2 - 2x) [/math]
Svolgimento
Scomponiamo in fattori i polinomi delle frazioni:
[math] frac((x - 2)^2)((x - 2)(x^2 + 4 + 2x)) \cdot frac(x^2 + 2x + 4)( x (x - 2)) [/math]
Prima di semplificare, impostiamo le condizioni di esistenza:
[math] C.E. : [/math]
[math] x - 2 ? 0 o x ? 2 [/math]
[math] x^2 + 2x + 4 ? 0 o ? x ?? [/math]
[math] x ? 0 [/math]
Semplifichiamo:
[math] frac((x - 2)^2)((x - 2)(x^2 + 4 + 2x)) \cdot frac(x^2 + 2x + 4)( x (x - 2)) = 1/x [/math]
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