Equazioni di primo grado fratte

Equazioni di primo grado fratte

L’equazione è definita come un’uguaglianza tra due espressioni.
Le equazioni possono essere classificate come segue:
equazioni lineari;
equazioni fratte.

La principale differenza fra le due è la seguente: nelle equazioni lineari l’incognita compare solamente al numeratore della frazione, mentre, nelle equazioni fratte l’incognita si trova al denominatore, per cui per queste ultime bisogna determinare il dominio, prima di procedere allo svolgimento.
Procediamo, quindi, alla risoluzione di un’equazione fratta.

(-2x+4)/x=2-2/(x )

Prima di procedere alla risoluzione dobbiamo determinare il dominio della dell’equazione. Affinché l’equazione abbia significato, il denominatore deve essere necessariamente diverso da zero.
Quindi, ponendo il denominatore diverso da zero si ottiene: x≠0.
Dopo aver escluso 0 possiamo procedere alla risoluzione della nostra equazione determinando, quindi, il m.c.m.

Come possiamo notare il m.c.m. è pari a x, l’equazione diventerà:

((-2x+4)4-2x-2)/x(x+1) =0;

(-8x+16-2x-2)/x(x+1) =0;

(-10x+14)/x(x+1) =0

risolvendo l’equazione di primo grado otteniamo la seguente soluzione: -14/10 che semplificando diventa -7/5. Confrontando la soluzione con il dominio dell’equazione (in cui è stato escluso il valore di 0) possiamo accettarlo.