Discreto e continuo - Lo stadio

Oggi parleremo dello stadio, o tempo. Supponiamo che il tempo abbia una grandezza discreta, che possiamo immaginare tanto piccola quanto cogliamo, la cui unità fondamentale sia

. Questo significa che non esiste alcuna unità di tempo più piccola di

, che è, pertanto, indivisibile.
Possiamo immaginare un orologio nel quale ciascun "tic" o "tac" corrisponde a una di queste unità indivisibili.

Consideriamo ora quattro corpi uguali,

, che rimangono in uno stato di riposo:

ed altri quattro corpi

, esattamente uguali ai precedenti e che si muovono verso destra:

però lo fanno in modo che in ciascun istante di tempo uno dei due corpi

superi un altro

:

Consideriamo ora una terza serie di corpi

, anch'essi esattamente uguali ai precedenti, che però si spostano verso sinistra, in modo che in ciascun istante di tempo ciascuno di questi superi a sinistra uno dei due corpi

:

Il paradosso appare quando consideriamo simultaneamente i due movimenti, quelli dei corpi

e

. Se partiamo dalla seguente posizione relativa:

nell'intervallo di tempo seguente (in un "tic" di orologio) i corpi si troveranno in questa posizione:

Però questo suppone che

abbia superato due corpi

;pertanto, potremmo dividere il tempo in due, cosa che contraddice l'ipotesi che era un'unità indivisibile. Concludiamo dunque che: Se la velocità del corpo che si muove è uniforme, non si può considerare uguale la velocità con cui si passa da un corpo in movimento ad un corpo a risposo.