Si scomponga la seguente espressione
[math]6a-a^2+49a^4b^4-9[/math]
Riscriviamo l'espressione così[math]49a^4b^4-a^2-9+6a[/math]
E' conveniente mettere in evidenza un segno "meno" in questo modo[math]49a^4b^4-(a^2+9-6a)[/math]
Ora però osserviamo che la parentesi è un quadrato, il quadrato di un binomio[math]= 49a^4b^4-(a-3)^2[/math]
Non abbiamo ancora finito, perchè possiamo considerare l'espressione come una differenza tra due quadrati. Infatti [math]49a^4b^4[/math]
è il quadrato di [math]7a^2b^2[/math]
Perciò risulta[math]49a^4b^4-(a-3)^2 = (7a^2b^2+(a-3)) \cdot (7a^2b^2-(a-3))[/math]
Il risultato finale è [math](7a^2b^2+a-3)(7a^2b^2-a+3)[/math]
FINE
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