Equazioni esponenziali e logaritmiche: 3^(x+1)+3^x-3^(x-1)=22

Svolgimento: riscriviamola così (è la stessa cosa) 3*(3^x)+3^x-(3^x)/3=22 e quindi 9*(3^x)+3*(3^x)-3^x=66 e quindi (9+3-1)*3^x=66 3^x=6 Applicando i logaritmi in base 3 ad entrambi i memb...

francesco.speciale
di francesco.speciale
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Svolgimento:

riscriviamola così (è la stessa cosa)

[math]3 \cdot (3^x)+3^x-(3^x)/3=22[/math]
e quindi

[math]9 \cdot (3^x)+3 \cdot (3^x)-3^x=66[/math]
e quindi

[math](9+3-1) \cdot 3^x=66[/math]

[math]3^x=6[/math]

Applicando i logaritmi in base 3 ad entrambi i membri si ha:

[math]x=\\log_3(6)=\\log_3(2 \cdot 3)=\\log_3(2)+1[/math]
.

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