[math]3x-3>=x(x+8)-27[/math]
[math]3x-3>=x(x+8)-27[/math]
;
[math]3x-3>=x^2+8x-27[/math]
;
Semplificando
[math]-x^2-5x+24>=0[/math]
;
Cambiando di segno si ha:
[math]x^2+5x-24>=0[/math]
Risolviamo la disequazione di secondo grado
[math]Delta=b^2-4ac=(5)^2-(4 \cdot (-24) \cdot 1)=25+96=121[/math]
[math]x_(1,2)=(-b+-\sqrt{Delta})/(2a)=(-5+-\sqrt(121))/2=(-5+-(11))/2 => x_1=-8 ^^ x_2=3[/math]
.
Siccome il coefficiente di
[math]x^2[/math]
e il segno della disequazione sono discordi,prenderemo come soluzione accettabile l'intervallo interno.
per cui la soluzione sarà:
[math]-8>=x>=3[/math]
.
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