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Rappresenta nel piano cartesiano i punti A(5;1), B (2;5), C(-1;1), D(2;-3) e congiungili nell'ordine dato

  1. Classifica il quadrilatero ABCD giustificando la tua risposta.
  2. Determina perimetro e area di tale quadrilatero.

Svolgimento

Il quadrilatero ABCD è un rombo. Le diagonali BD e AC sono perpendicolari tra loro, perché rispettivamente parallele all'asse y e all'asse x.

2p(ABCD)

= AC · 4 = sqrt((Xa - Xb)2 + (Ya - Yb)2) · 4 = sqrt((5 - 2)2 + (1 + 3)2) · 4 = sqrt(32 + 42) · 4 = sqrt(25) · 4 = 5 · 4 = 20

AABCD = DB · AC/2 = (Yb - Yd) · (Xa - Xc)/2 = (5 + 3) · (5 + 1)/2 = 8 · 6/2 = 48/2 = 24 (in cm2)

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Sintesi

Rappresentazione nel piano cartesiano

Rappresenta nel piano cartesiano i punti A(5;1), B(2;5), C(-1;1), D(2;-3) e congiungili nell'ordine dato.

a) Classifica il quadrilatero ABCD giustificando la tua risposta.

b) Determina perimetro e area di tale quadrilatero.

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