Genius 44613 punti

La proprietà invariantiva



La sottrazione non gode della proprietà commutativa di cui gode l'addizione; gode però di un'altra proprietà molto importante, che l'addizione non ha: la proprietà invariantiva.
Per spiegarla facciamo un esempio.
Due fratelli possiedono rispettivamente 20 e 15 pastelli, la differenza tra il numero dei pastelli posseduti dai due fratelli è 5:
20 - 15 = 5.

Se la loro mamma regala ad entrambi 4 pastelli, il primo avrà (20 + 4) pastelli ed il secondo (15 + 4) pastelli; anche in questo caso la differenza tra il numero dei pastelli sarà ancora 5:
(20 + 4) - (15 + 4) = 24 - 19 = 5.
Anche se togliamo ad entrambi i fratelli lo stesso numero di pastelli, ad esempio 3, la differenza sarà ancora 5:
(20 - 3)- (15 - 3) = 17- 12 = 5.

Enunciamo quindi:

Proprietà invariantiva della sottrazione: la differenza di due numeri non cambia se a ciascuno di essi si addiziona o si sottrae, se ciò è possibile, uno stesso numero.
In simboli:
a - b = (a + c)- (b + c) oppure a - b = (a - c) - (b- c) se a, b > c

Esempi
1) 36 - 12 = 24,
addizioniamo 3 al minuendo e al sottraendo:
(36 + 3) - (12 + 3) = 39 - 15 = 24.
2) 49 — 12 = 37,
sottraiamo 8 al minuendo e al sottraendo:
(49 -8) - (12- 8) = 41 - 4 = 37.


Il linguaggio della matematica


Invariantiva: che non varia, che non produce cambiamento. La proprietà invariantiva, infatti, riguarda operazioni il cui risultato non cambia anche se si modificano, secondo certe regole , i loro termini.
Hai bisogno di aiuto in Algebra per le Medie?
Trova il tuo insegnante su Skuola.net | Ripetizioni
Potrebbe Interessarti
×
Registrati via email