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Proprietà commutativa dell'addizione


Consideriamo la seguente addizione:

Cambiamo ora l'ordine degli addendi:

Come possiamo notare la somma non cambia. Enunciamo quindi:

Proprietà: commutativa dell'addizione: la somma di due o più addendi non cambia se si cambia in un qualsiasi modo il loro ordine.
In simboli:
a+b=b+ a

Esempi

1) 5 + 2 = 7; 2 + 5 = 7 quindi 5 + 2 = 2 + 5.
2) 19 + 8 + 1 = 28; 19 + 1 + 8 = 28 quindi 19 + 8 + 1 = 19 + 1 + 8.


Esercizi
1)Indica, quale proprietà è stata applicata nelle seguenti addizioni:
15+12+25=52 12+25+15= 52 proprietà: (commutativa)
131+28+69=228 131+69+28=228 proprietà: (commutativa)
12+2+3=17 12+3+2=17 proprietà: (commutativa)

2)Osserva le seguenti uguaglianze e scrivi SI se è stata applicata la proprietà commutativa,No se non è stata applicata.
a. 15+12+13=15+13+12; (SI)
b. 16+13+14=16+13+14;(NO)
c. 28+21+32=32+28+21; (SI)
d.16+20+15=16+20+15; (NO)
e. a+b+c=a+c+b; (SI)
f. x+y+z=x+y+z. (NO)


3) Calcola le seguenti somme;applica poi a ciascuna la proprietà commutativa e verifica che il risultato non cambia:
a. 36+40+ 14;
b. 125+19+25+1;
c. 131+4+36;
d. 25+16+15;
e.19+30+21;
f.69+12+11
Risolviamo:
a. 36+40+14=90; 40+14+36=90 quindi 36+40+14=40+14+36
b.125+19+25+1=170; 19+1+1+125=170 quindi 125+19+25+1=19+1+1+125
c. 131+4+36=171; 4+36+131=171 quindi 131+4+36=4+36+131
d. 25+16+15=56; 16+15+25=56 quindi 25+16+15=16+15+25
e. 19+30+21=70; 30+21+19=70 quindi 19+30+21= 30+21+19
f. 69+12+11=92; 12+11+69=92 quindi 69+12+11= 12+11+69
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