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Proprietà associativa dell'addizione


Consideriamo la seguente addizione:
9 + 2 + 3 = 14.
Associamo due addendi, ad esempio il 9 e il 2 (si usa racchiuderli tra parentesi tonda) e sostituiamo la loro somma:

Come possiamo notare la somma non cambia. Enunciamo quindi:

Proprietà :associativa dell'addizione: la somma di più addendi non cambia se a due (o più) di essi sostituiamo la loro somma già eseguita.
In simboli:
a + b +c = (a + b) +c = a + (b + c).

Esempi

1. (29 + 1) + 11 = 30 + 11 = 41
2. (57 + 3) + 40 = 60 + 40 = 100


Esercizi

1)Indica, quale proprietà è stata applicata nelle seguenti addizioni:
12+4+5+21=42 12+9+21=42 proprietà: (associativa)
13+27+12=52 40+12=52 proprietà: (associativa)
16+25+5+30=76 16+30+30=76 proprietà: (associativa)

2)Osserva le seguenti uguaglianze e scrivi SI se è stata applicata la proprietà associativa,No se non è stata applicata.
a. 10+12+4+15=10+16+15; (SI)
b. 32+18+14+17=32+17+18+14;(NO)
c. 21+9+10+22+5=21+19+22+5; (SI)
d.96+19+21+84=84+21+19+96; (NO)
e. 120+19+37+10=130+19+37; (SI)


3) Calcola le seguenti somme;applica poi a ciascuna la proprietà associativa e verifica che il risultato non cambia:
a. 18+12+37+13
b. 42+28+99+1
c. 79+11+46+34
d. 165+25+137+23
e. 119+111+72+88
Risolviamo:
a. 18+12+37+13=80 →(18+12)+37+13=30+37+13=80
b. 42+28+99+1=170→42+28+(99+1)=42+28+100=170
c. 79+11+46+34=170→(79+11)+46+34=90+46+34=170
d. 165+25+137+23=350→(1625+25)+137+23=190+137+23=350
e. 119+111+72+88=390→119+111+(72+88)=119+111+160=390

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