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L'insieme dei numeri relativi


L'insieme dei numeri relativi è un sottoinsieme dei numeri reali. I numeri relativi sono molto importanti nell'algebra. L'insieme contiene i numeri interi positivi e negativi, incluso lo zero. In pratica i numeri interi positivi, sono quei numeri dove è presente il segno + (più); i numeri interi negativi, sono quei numeri dove è presente il segno - (meno).
Operazione di addizione e sottrazione: come sommare due numeri relativi? Possono presentarsi quattro casi.
Primo caso: (+4)+(-5)=-1 (si effettua una somma algebrica, ovvero una sottrazione, tra i due numeri, poiché i segni sono discordi (i due numeri interessati hanno due segni differenti). Il segno dipende dal valore numerico (tra i due valori) più alto. Quindi in questo caso tra 4 e 5, il valore numerico più alto è 5.
Secondo caso: (-4)+(-5)= -9. In questo caso, dato che i due valori hanno segni concordi si effettua una somma algebrica (in questo caso una addizione tra i valori assoluti dei due numeri) ponendo, infine, al valore finale il segno meno.
Terzo caso: (+4)+(+5)= +9. Anche in questo caso, come nel precedente, poiché i segni sono concordi effettuiamo un'addizione tra i valori assoluti dei due numeri e poniamo al valore finale il segno più.
Quarto caso: (-4)+(+5)= +1. Molto simile al primo caso, ma con un ragionamento contrario, ovvero in questo caso i segni sono discordi, ed effettuiamo una sottrazione tra 4 e 5. Il segno è dato dal valore assoluto più grande tra i due numeri.

Con il termine somma algebrica si può intendere sia un'addizione tra i numeri relativi, e sia una sottrazione (dipende dall'esercizio proposto).

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