Matematica

Raccolta di appunti di algebra vertenti sui più importanti esercizi di Algebra lineare e booleana, frazioni algebriche e matematica algebrica. Sono presenti all'interno di questa raccolta di appunti anche numerose definizioni algebriche come per esempio le equazioni che si articolano in equazioni di primo grado e in equazioni di secondo grado. Vengono proposti anche degli appunti che riguardano ad esempio tantissimi argomenti di algebra, come per esempio le espressioni algebriche più importanti con numerosi esempi di esercizi che servono per farti comprendere al meglio gli argomenti trattati. Sono presenti all'interno di questa categoria anche tantissimi esempi relativi alle funzioni, con analisi anche dello studio di funzione, dei grafici di funzioni. Viene poi spiegato con esercizi ed esempi pratici per esempio anche che cosa sono i condomini di funzione. Vengono analizzati anche questi concetti algebrici fondamentali come gli asintoti di funzione, i polinomi, i monomi, le disequazioni, di cui si ricordano determinate tipologie come ad esempio le disequazioni con valore assoluto e le disequazioni di primo grado. Nella sezione di Algebra inoltre si trova anche tanto altro ancora.

Appunti di Analisi matematica che al loro interno presentano esercizi, problemi e formule sulle principali definizioni che vengono trattate nell'ambito della disciplina. Si tratta di tutta una serie di esercizi, problemi e anche formule analizzano vari concetti di analisi matematica molto importanti come per esempio la derivata di una funzione inversa, la discontinuità di una funzione, lo studio di una funzione. Di seguito sono anche proposti importanti teoremi di Analisi matematica come per esempio il celebre Teorema di Lagrange, con analisi delle sue conseguenze, il calcolo integrale, il differenziale e il suo calcolo, il flusso di un campo vettoriale, l'integrale definito secondo Riemann, l'ipotesi del continuo, il concetto di limite, le matrici, i numeri naturali, la proporzionalità diretta, proporzionalità inversa e dipendenza lineare, la definizione per esempio di logaritmo. Tra gli argomenti presenti all'interno di questi contenuti di Analisi matematica vi sono anche la discontinuità di una funzione, il dominio, le derivate parziali. Mediante gli appunti approfonditi che sono presenti nell’ambito di questa categoria di appunti tutti gli utenti del sito avranno l’opportunità di conoscere ancora più a fondo tutte le nozioni di Analisi matematica ancora meglio, potendo dare il meglio nell’ambito delle loro interrogazioni scolastiche e facendo bella figura davanti ai loro professori e compagni di classe.

Categoria di appunti di Applicazioni che riporta tutta una serie di concetti e di nozioni relative alla disciplina e che servono agli studenti per capire meglio tematiche per loro complicate e non chiare. Si descrive ad esempio il concetto di bit legato all’ambito della matematica; il calcolo della sezione aurea con 10.000 decimali esatti prendendo in considerazione numerose variabili e aspetti che conducano ad una chiara spiegazione; il calcolo delle radici in cui, con dei metodi pratici, si tenta di effettuare il calcolo delle radici (un’attenzione molto attenta viene data a specifici metodi che fanno uso in particolare modo delle quattro operazioni matematiche più semplici); il calcolo rapido di integrali molto particolari che vengono definiti mediante la celebre teoria dei residui in cui si cerca di dare delle vere e proprie spiegazioni dettagliate con l’ausilio di immagini e formule specifiche; la classificazione dei fenomeni mediante la scelta delle strategie migliori possibili e con l’ausilio di specifici istogrammi; i concetti importanti di fisica come ad esempio quelli di velocità e di accelerazione; le conversioni esistenti tra unità di misura prese dal sistema di misura britannico fino ad arrivare poi alle unità di misura prese del sistema internazionale; i concetti di deficit, debito e PIL che riguardano l’ambito macroeconomico. Sono descritti anche altri concetti rientranti nella disciplina di Applicazioni.

Appunti di Aritmetica: sono presenti tutta una serie di contenuti, esercizi e spiegazioni dei principali argomenti di aritmetica che vertono su tantissimi temi scolastici come ad esempio il calcolo percentuale che serve per effettuare la descrizione di grandezza di una determinata quantità rispetto ad un'altra ancora, la divisione con la virgola in cui ci sono tre casi principali, ovvero il dividendo con la virgola, il divisore con la virgola, il dividendo e il divisore con la virgola; che cosa è la prova della moltiplicazione in aritmetica che consiste nell'effettuare una verifica sul risultato ottenuto da una moltiplicazione: ciò che si punta a fare è vedere e controllare se il risultato derivante da una moltiplicazione tra due numeri sia corretto, la definizione dei numeri primi e le loro caratteristiche principali, che cosa sia la matematica, i numeri romani e le loro principali proprietà. Questi appunti di aritmetica prendono in considerazione le regole di applicazione delle definizioni aritmetiche che vengono spiegate. Si tratta di ottime risorse per gli studenti che navigano su Skuola.net e che vogliono magari chiarire argomenti che li mettono in seria difficoltà durante l'anno scolastico.

In questa sezione è presente tutta una serie di appunti di di Statistica e probabilità, esercizi e anche spiegazioni dei più importanti argomenti e tematiche che servono per rendere questi concetti più chiari agli studenti. Sono tante risorse di statistica e probabilità che garantiscono a tutti gli utenti e gli studenti d’Italia di poter conoscere in maniera più approfondita il mondo relativo alla statistica, alla probabilità e al calcolo combinatorio. Questa raccolta di appunti tratta svariati concetti, come per esempio quello di analisi della sopravvivenza, che si occupa nello specifico di analizzare la durata della vita di un determinato oggetto o anche di un processo; un altro tema molto importante è ad esempio l'analisi multivariabile che indaga i rapporti che sussistono tra le variabili, si tratta di un’analisi che prende in esame la natura di determinati settori come per esempio quelli della finanza e anche dell’epidemiologia; la distribuzione di probabilità discreta, concetto che si trova alla base di determinati modelli di natura probabilistica avendo come obiettivo quello di risolvere precisi e specifici problemi reali;quelle che sono poi le fonti dell'informazione statistica, che hanno lo scopo di farci capire come si debbano raccogliere informazioni statistiche determinate; esistono anche i concetti di media, moda e mediana, che ci fanno capire come funziona la semplificazione dei dati; l'indagine statistica, che cos'è la media ponderata, le misure di associazione

Raccolta di appunti di Didattica della matematica che sono messi a disposizione degli studenti che vogliono approfondire concetti per loro poco comprensibili di questa disciplina. Per Didattica della matematica si intende quella disciplina che comprende tutti quei metodi, sussidi e anche progetti che sarebbe importante utilizzare per cercare di insegnare la matematica. Una delle prime scuole dell’antichità capaci di definire le prime strategie per l’insegnamento della matematica è stata ad esempio la scuola pitagorica.
Tra gli appunti presenti in questa sezione per esempio si va indagare sulle origini della matematica prendendo in considerazione l’origine delle parole della matematica. Altri contenuti vertono per esempio sulla scomposizione dei problemi matematici; vengono spiegate anche altre modalità per cercare di moltiplicare due esempi (si sono trovati cinque modi per effettuare quest’operazione).
In altri appunti si indaga a fondo sulle curiosità del mondo della matematica cercando di fare delle ricerche per esempio sul concetto della matematica in sé e sul perché la disciplina si chiama proprio matematica. Si indaga a fondo anche su che cosa siano i numeri, andando a effettuare uno studio sulle loro origini e non solo. Si analizzano anche le interconnessioni esistenti tra la matematica e l’arte e tanto altro ancora.

Appunti di geometria che contengono varie esercizi e problemi vertenti su numerosi argomenti della disciplina in questione. Tra gli esercizi proposti vi sono quelli che riguardano per esempio le formule di geometria. Vengono riportati vari contenuti didattici che trattano numerose figure geometriche relative alla disciplina, come per esempio gli angoli che a loro volta si articolano in più tipologie, tra cui si ricordano: l'angolo giro, l'angolo concavo, l'angolo convesso, l'angolo piatto, ecc...; il poligono, che è quella figura geometrica di tipo piano che a sua volta risulta essere delimitata da una determinata linea spezzata e a sua volta chiusa, ecc...; la circonferenza che per enunciazione risulta essere quel luogo geometrico di punti di un determinato piano, i quali sono a loro volta equidistanti da uno specifico punto fisso che viene definito centro. Tra le altre tematiche di geometria vengono descritti con formule e problemi approfonditi gli assiomi geometrici, le varie figure geometriche come il triangolo e le sue varie tipologie: il triangolo rettangolo, il triangolo isoscele, ecc... Viene proposto anche il disegno di un'iperbole equilatera traslata, le rette, l'iperbole, i parallelogrammi. Vengono descritte altre definizioni di geometria, come ad esempio i poligoni, il primo teorema di Euclide, i quadrilateri, il secondo teorema sulle corde e tante altre nozioni di tipo geometrico e tanto altro ancora.

In questa sezione di appunti di Logica di Skuola.net trovi tantissimi contenuti riguardanti proprio la disciplina della logica. Al suo interno sono presenti proprio tutta una serie di problemi, esercizi che contengono la spiegazione di concetti vertenti sulla logica. Tra gli argomenti proposti per esempio vi sono le proposizioni, in cui si ha come obiettivo quello di dare una valutazione sull'affermazione delle verità e delle falsità di dichiarazione di tipo complesso mediante operatori logici come AND, OR, e NOT. Un altro argomento preso in esame è quello dei quantificatori mediante i quali si possono esprimere delle valutazioni relative agli insiemi di oggetti. Si descrivono poi le leggi di De Morgan che hanno come scopo quello di spiegare le relazioni che si creano tra gli operatori logici e quelle che sono le negazioni nell'ambito della logica. Si passa poi ad appunti sulle tavole di verità che hanno come scopo quello di prendere in esame le valutazioni delle verità in legame ad un tipo di affermazione complessa. Si approfondisce anche la deduzione logica, il cui obiettivo è quello di imparare ad effettuare delle conclusioni valide a partire da alcune premesse specifiche. Skuola.net fornisce in questa raccolta di appunti tante altre nozioni di logica che potrai approfondire attentamente.

In questa categoria di Appunti di Storia della matematica sono presenti tutta una serie di appunti e contenuti vertenti sulla storia della disciplina stessa. Partendo dalla storica frase di Poincaré che enuncia quanto: “La previsione diviene impossibile e si ha un fenomeno fortuito” si indaga a fondo sul fatto che anche una causa molto piccola possa generare una situazione complessa che può sfuggire alla nostra attenzione, causando degli effetti e delle conseguenze devastanti che sfugge ancora una volta alla nostra attenzione. In questo caso per giustificare l’effetto che provocano tali eventi e fenomeni, utilizziamo come giustificazione quella per cui questo effetto sia dipeso e dovuto dal caso.
Sempre nell’ambito di questi appunti di storia della matematica vi sono anche dei contenuti che partendo dalla frase di Gauss: “La più grande soddisfazione non è la conoscenza, ma il processo dell'apprendimento” indagano sul fatto che la più grande soddisfazione che garantisce la matematica non è soltanto la conoscenza dei concetti principali, ma soprattutto le modalità con cui questi vengono appresi da chi li studia. Altri documenti si concentrano in maniera abbastanza esaustiva sulle scoperte e i grandi progressi logico-deduttivi che sono stati fatti nell’ambito della matematica.

Appunti di Teoria degli insiemi, in cui si possono trovare tantissimi contenuti didattici scolastici che trattano tantissimi argomenti che possono essere consultati dagli studenti che navigano sul nostro sito e che si trovano spesso in seria difficoltà con alcuni argomenti di studio. Si approfondiscono in questi contenuti scolastici tutti quegli argomenti attinenti alla teoria degli insiemi che è quella teoria matematica che si trova alla base di quella che è la disciplina della matematica medesima. Bisognerà aspettare l’Ottocento perché questa disciplina di studio si delinei come tale, considerando che precedentemente gli insiemi in sé venivano considerati come dei concetti generici e di natura intuitiva. Fu il celebre matematico di nazionalità tedesca Georg Cantor ad elaborare la stessa teoria degli insiemi dandole quindi una vera e propria concettualizzazione e definizione specifica.
Successivamente fu per merito di altri studiosi come per esempio Gottlob Frege, Ernst Zermelo, Paul Bernays, John von Neumann, Adolf Fraenkel, Thoralf Skolem e Kurt Gödel che la teoria degli insiemi ebbe una vera e propria sistemazione assiomatica e strutturale.
Sulla scia di questa disciplina sono state sviluppate nel tempo anche altre teorie relative al sistema degli assiomi, alle teorie formali degli insiemi, alla teoria della calcolabilità, ecc…

Appunti di Trigonometria vertenti su esercizi, problemi e formule di trigonometria. Vengono riportati appunti vertenti sui principali concetti di trigonometria come per esempio le equazioni goniometriche e le disequazioni goniometriche di secondo grado in seno, coseno e tangente, spiegando i modi più efficaci per risolvere. Si prendono in esame anche i concetti di seno e coseno che sono delle specifiche funzioni trigonometriche di un angolo.
Vengono anche riportati inoltre vari problemi importanti su questi argomenti di trigonometria, tra cui si ricordano: archi particolari, formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi, Werner, parametriche. Altri problemi e esercizi trigonometrici sono anche quelli relativi ad altre nozioni come per esempio la risoluzione delle equazioni goniometriche. Tra altre nozioni tipiche della trigonometria vi sono le seguenti: il metodo di bisezione, il teorema del coseno, detto anche teorema di Carnot, il quale serve soprattutto per esprimere bene quella che è la relazione creatasi tra la lunghezza dei lati di un determinato triangolo e il coseno di uno dei suoi angoli; la forma parametrica del seno e del coseno, i radianti e i gradi, il concetto di cotangente che si riferisce in particolar modo al rapporto creatosi tra il cateto a questo adiacente e quello opposto. Sono anche presenti numerose dimostrazioni e tanti esercizi.