Termologia e Termodinamica

La termologia si occupa dei fenomeni termici legati al calore.
Grandezze considerate:
- Calore / Energia termica
- Grandezze di stato termico:
> Temperatura
> Pressione
> Volume

Un qualunque sistema è descritto univocamente dalla sua temperatura, dalla sua pressione o dal suo volume.
Bisogna considerare:
- Sistema: insieme di corpi che si immaginano avvolti da una superficie che è chiusa, ma permeabile alla materia e all’energia
- Ambiente: ciò che si trova fuori dalla superficie immaginata

La temperatura identifica il livello termico di un corpo ed è l’energia cinetica media delle particelle di legame.

La temperatura assoluta è ottenuta dalla temperatura Celsius t aggiungendo il numero 273:
T = t + 273 K
t = -273 °C è lo zero assoluto.
Lo zero assoluto rappresenta una condizione di mancanza di aggregazione di materia, a livello energetico nullo (esso è uno dei limiti fisici dell’universo, assieme alla velocità della luce).

Sorgente termica: ogni sistema che si trova a una temperatura.
Un sistema tende sempre ad essere alla stessa T, ossia ad essere omogeneo sotto l’aspetto termico -> Equilibrio termico: due sistemi fisici, messi in contatto, raggiungono una stessa temperatura che poi non si modifica nel tempo. Se vi è una diversa temperatura, i sue sistemi (o sistema e ambiente) cercano un equilibrio, in una condizione di temperatura intermedia tra i due sistemi; l’energia termica passa dal corpo (o sorgente) più caldo a quello più freddo. Questa “energia di transito” prende il nome di calore (che si indica con Q e si misura in J perché è uguale a una variazione di energia).
Il Principio zero della termodinamica afferma che, se il corpo A è in equilibrio termico con un corpo C e anche un altro corpo B è in equilibrio termico con C, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro.

La trasmissione di calore può avvenire per:
- Conduzione: meccanismo di propagazione del calore in cui si ha trasporto di energia senza spostamento di materia. Si ha un passaggio di energia cinetica attraverso una successione di strati adiacenti l’uno all’altro, a partire dai caldi verso i freddi, tramite urti elastici.
- Convezione: trasferimento di energia con trasporto di materia, dovuto alla presenza di correnti nei fluidi. È il tipo di trasmissione prevalente. Si basa sul concetto di dilatazione termica e sulle proprietà dei fluidi (principio gravitazionale: gli strati più densi si trovano nelle zone più basse). Il fluido a contatto con una superficie calda si dilata, diventando meno denso. A causa della spinta di Archimede il fluido tende a salire, creando una corrente convettiva ascendente. Il fluido che sale è sostituito da altro liquido più freddo, che crea una corrente convettiva discendente. Così anche questo liquido giunge a contatto con la sorgente di calore e si scalda, poi sale e porta il calore in altre zone del recipiente.
- Irraggiamento: trasmissione del calore nel vuoto o attraverso i corpi trasparenti. Tutti i corpi emettono radiazioni elettromagnetiche, che giungono su un corpo e possono essere assorbite, attraversare il corpo o venire diffuse. Esse trasportano energia, così, quando un corpo le assorbe, aumenta la propria temperatura.

Leggi fondamentali dei Gas:
- Gay-Lussac 1 (legge di dilatazione volumica): V = V0 (1 + αΔt) -> V è il volume alla temperatura t (m³), V0 il volume (m³) alla temperatura di 0 °C, α il coefficiente di dilatazione volumica (1 / 273 °C: °C(alla)-1), t la temperatura (°C).
Come conseguenze abbiamo che:
> un gas riscaldato a pressione costante si dilata (aumenta il volume)
> un gas rarefatto a pressione costante si contrae (diminuisce il volume).
Le variazioni di volume sono direttamente proporzionali alle variazioni di temperatura che le determinano. La trasformazione che avviene è isobara (da eseguire lentamente, p = p0).
- Gay-Lussac 2 (legge che regola una trasformazione termica isocora): p = p0 (1 + αt) -> p è la pressione (Pa) a temperatura t, p0 (Pa) a 0 °C, α il coefficiente di dilatazione volumica (1 / 273 °C: °C(alla)-1), t la temperatura (°C).
La trasformazione che avviene è isocora (non si può eseguire la dilatazione termica, V = V0).
- Boyle (principio di conservazione dell’energia): pV = p1V1 -> p è la pressione finale e p1 quella iniziale (Pa), V è il volume finale e V1 quello iniziale (m³).
A temperatura costante, il prodotto del volume occupato da un gas per la sua pressione rimane costante. Pressione e volume di un gas sono inversamente proporzionali. La trasformazione che avviene è isoterma (ogni innalzamento di T deve corrispondere a un’energia ceduta all’ambiente o viceversa, T = T0).

Tali leggi valgono se sono soddisfatte le due condizioni:
1. Il gas è piuttosto rarefatto
2. La sua temperatura è molto maggiore di quella alla quale esso si liquefà

Un gas ideale che obbedisce alla legge di Boyle e alle due leggi di Gay-Lussac si chiama gas perfetto.
Equazione di Stato del gas perfetto (stabilisce un legame tra le tre grandezze che caratterizzano lo stato di un gas: pressione, volume, temperatura): pV = nRT -> p è la pressione (Pa), V il volume (m³), n la quantità di gas (mol), R la costante di proporzionalità (8,3145 J / molK), T la temperatura (K). La pressione del gas è dovuta agli urti delle molecole contro le pareti del recipiente.

Al concetto di dilatazione termica (dipendenza diretta T-V) vi sono delle anomalie:
- Da 0 °C a 4 °C il volume dell’acqua, invece di aumentare, diminuisce.
- Passaggio di stato (stato di aggregazione): la T rimane costante, ma al variare di p cambia la T di passaggio di stato.

Nelle trasformazioni termiche (es. isobare, isocore, isoterme) interessano solo i punti di inizio e di fine, dal momento che sotto l’aspetto teorico non è descrivibile il mescolamento che vi è in mezzo. La trasformazione quasi-statica è un procedimento ideale in cui la trasformazione è ottenuta mediante un numero enorme di stati di equilibrio intermedi, ognuno dei quali differisce pochissimo da quello precedente. Trasformazioni quasi-statiche particolari:
- Trasformazioni adiabatiche: avvengono senza scambi di calore tra il sistema fisico in esame e l’ambiente esterno. Essi devono trovarsi alla stessa T o la trasformazione deve avvenire molto velocemente. Portano ad un abbassamento repentino della temperatura.
- Trasformazioni cicliche: hanno lo stato iniziale che coincide con quello finale.

In una situazione intermedia fra i due stadi estremi della trasformazione, durante il passaggio dallo stato A allo stato B, il comportamento del sistema è molto complicato: al suo interno si creano delle correnti e dei vortici, per cui la pressione ha valori diversi in diverse zone del sistema. Queste correnti trasportano calore; così, in punti diversi dello stesso sistema si misurano temperature diverse.

L’assorbimento della stessa quantità di energia non provoca lo stesso aumento di temperatura in tutti i corpi. Per descrivere questi comportamenti, definiamo la capacità termica C (J / K) di un corpo come il prodotto tra la quantità di energia ΔE che un corpo assorbe (J) e il corrispondente aumento di temperatura ΔT (K): C = ΔE / ΔT
La capacità termica di un corpo è numericamente uguale alla quantità di energia necessaria per aumentare di 1K la sua temperatura.

Il calore specifico di una sostanza è numericamente uguale alla quantità di energia necessaria per aumentare di 1K la temperatura di 1kg di quella sostanza.
Quindi, la capacità termica si può trovare anche facendo: C = cm -> C è la capacità termica (J / K), c il calore specifico (J / kgK), m la massa (kg).
Prendiamo in considerazione aria, terra e acqua: quando la T è sempre più simile nei tre ambienti, serve meno energia per innalzarla, quindi si alza di più da sé. Si innesca una trasmissione di calore tra i tre ambienti. Lo scambio termico è più efficace tra aria e terra, la quale aumenta la T dell’aria, diminuendone la densità, quindi gli strati più caldi si muovono in modo che non ci siano vuoti. Dunque l’aria fredda si avvicina alla sorgente di calore e si muove verso la superficie di terra e mare; i movimenti più rapidi sono quelli che avvengono sul mare, poiché l’aria è più fredda e si sposta verso la terra, verso l’interno. Il ciclo rallenta quando le differenze di T sono ridotte.

Calorimetro: contenitore leggero (in modo che non assorba molto calore) e ben isolato termicamente (in modo da isolare il suo interno dagli scambi di calore con l’ambiente esterno), adatto a esperimenti di termologia. Si fornisce un’energia predefinita e si misurano le variazioni di T e di quantità di materia inserita.

L’energia interna di un sistema fisico è l’energia complessiva di tutte le sue componenti microscopiche. L’energia interna di un gas perfetto è data dalla somma delle energie cinetiche delle sue molecole (infatti un gas perfetto è molto rarefatto: gli urti tra le particelle sono singoli, non sono condizionati da altri, quindi l’energia cinetica viene conservata e l’interazione gravitazionale è trascurabile) -> dipende dall’Ec, che si scambia elasticamente, quindi esclusivamente dalla temperatura.
U = l / 2 nRT -> U è l’energia interna (J), n la quantità di gas (mol), R la costante di proporzionalità (8,3145 J / molK), T la temperatura (K).
Spesso non è possibile trascurare le forze di coesione tra le molecole di un gas. In tal caso il gas non si comporta più come gas perfetto e si chiama gas reale. Le molecole di un gas reale possiedono, oltre all’energia cinetica, anche un’energia potenziale dovuta alle forze di coesione molecolare.
L’energia potenziale di un gas reale è uguale al lavoro compiuto dalle forze di attrazione molecolare quando si disgrega il sistema, portando tutte le molecole lontane l’una dall’altra. Ha valore negativo.
U = Ec + Ep
L’energia interna di un gas è data dalla somma tra energia cinetica (positiva) ed energia potenziale (negativa) di tutte le molecole.

Termodinamica

Primo principio: la variazione di energia interna è uguale al calore assorbito (energia in ingresso) meno il lavoro compiuto (energia in uscita), perché l’energia si conserva.
ΔU = Q-W -> ΔU è la variazione dell’energia interna (J), Q il calore assorbito (J), W il lavoro compiuto (J). Questa è l’espressione della conservazione dell’energia.
Segno di Q:
- Positivo: il sistema acquista energia dall’esterno mediante uno scambio di calore.
- Negativo: il sistema cede energia all’esterno mediante uno scambio di calore.
Segno di W:
- Positivo: il sistema esegue un lavoro positivo (durante un’espansione) e cede energia.
- Negativo: il sistema esegue un lavoro negativo (durante una compressione) e acquista energia.

Applicazioni del primo principio:
- In una trasformazione isocora la variazione di energia interna del sistema è uguale alla quantità di calore scambiato. Non viene prodotto lavoro.
- Il calore assorbito durante una trasformazione isobara serve in parte per aumentare la temperatura del sistema e in parte a compiere lavoro.
- In una trasformazione isoterma del gas perfetto il calore assorbito è uguale al lavoro compiuto.
- Al termine di una trasformazione ciclica il calore totale assorbito è uguale al lavoro totale compiuto.
- Nell’espansione adiabatica il gas compie un lavoro positivo e la sua energia interna diminuisce. Pertanto il gas si raffredda e il grafico è più pendente di quello dell’isoterma.