Video appunto: Paradosso di Ampere

Il famosissimo Paradosso di Ampere



Deformò γ di modo che passasse fra le armature del condensatore e ricalcolò la circuitazione. In questo caso sembra essere zero perché non vi è alcuna corrente concatenata, ma non è un risultato coerente perché il teorema di Ampere deve dare lo stesso risultato per qualunque superficie di bordo γ.
Questo è denominato paradosso di Ampere. Maxwell capì così che nel condensatore vi era un qualcosa che si comportava come una corrente che denominò corrente di spostamento: Γ_(B,γ)=μ_0 I_c+μ_0 I_s.
In particolare nel condensatore vi è un campo elettrico variabile essendo la corrente alternata:
E_0=Q_0/Sε
E_1=(Q_0+ΔQ)/Sε
⇒ΔE=ΔQ/Sε→ΔE/Δt=1/Sε ΔQ/Δt, vi è perciò una corrente che è la corrente effettiva perché ΔQ è la carica che istantaneamente arriva al condensatore ed è la stessa presente nel circuito.
⇒I_spostamento=I_effettiva=(ε_0 ΔES)/Δt=(ε_0 dES)/dt=(ε_0 dΦ(E))/dt.
⇒Γ_(B,γ)=μ_0 I_c+μ_0 (ε_0 dΦ(E))/dt.
Significato: a creare un campo magnetico sono sia una corrente che un campo elettrico variabile così come a creare un campo elettrico sono sia le cariche che un campo magnetico variabile.
Attraverso questo meccanismo funziona lo spettrometro di massa: a seconda della diversa traiettoria degli isotopi è possibile risalire alla loro massa.