Concetti Chiave
- Il paradosso di Ampere si verifica quando la circuitazione calcolata sembra essere zero, nonostante il teorema di Ampere dica il contrario.
- Maxwell risolse il paradosso introducendo la corrente di spostamento, che si comporta come una corrente nel condensatore.
- Nel condensatore, la corrente di spostamento è legata alla variazione del campo elettrico dovuta alla corrente alternata.
- La corrente di spostamento è uguale alla corrente effettiva, legata alla variazione di carica nel condensatore.
- Il principio della corrente di spostamento è fondamentale per il funzionamento dello spettrometro di massa, che determina la massa degli isotopi.
Il famosissimo Paradosso di Ampere
Deformò γ di modo che passasse fra le armature del condensatore e ricalcolò la circuitazione. In questo caso sembra essere zero perché non vi è alcuna corrente concatenata, ma non è un risultato coerente perché il teorema di Ampere deve dare lo stesso risultato per qualunque superficie di bordo γ. Questo è denominato paradosso di Ampere. Maxwell capì così che nel condensatore vi era un qualcosa che si comportava come una corrente che denominò corrente di spostamento: Γ_(B,γ)=μ_0 I_c+μ_0 I_s.
In particolare nel condensatore vi è un campo elettrico variabile essendo la corrente alternata:
E_0=Q_0/Sε
E_1=(Q_0+ΔQ)/Sε
⇒ΔE=ΔQ/Sε→ΔE/Δt=1/Sε ΔQ/Δt, vi è perciò una corrente che è la corrente effettiva perché ΔQ è la carica che istantaneamente arriva al condensatore ed è la stessa presente nel circuito.
⇒I_spostamento=I_effettiva=(ε_0 ΔES)/Δt=(ε_0 dES)/dt=(ε_0 dΦ(E))/dt.
⇒Γ_(B,γ)=μ_0 I_c+μ_0 (ε_0 dΦ(E))/dt.
Significato: a creare un campo magnetico sono sia una corrente che un campo elettrico variabile così come a creare un campo elettrico sono sia le cariche che un campo magnetico variabile.
Attraverso questo meccanismo funziona lo spettrometro di massa: a seconda della diversa traiettoria degli isotopi è possibile risalire alla loro massa.
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