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La temperatura di equilibrio

Scopo della prova: Lo scopo della prova è verificare che la temperatura di equilibrio di due corpi è la media delle temperature di essi.

Materiale utilizzato: Per svolgere la prova è stato utilizzato il seguente materiale da laboratorio:
- Calorimetro
- Bilancia elettronica (sensibilità: 0,001g)
- 2 termometri (portata 110°C; sensibilità: 1°C)
- Acqua
- Pesetto in acciaio
- Pesetto in alluminio
- Piastra
- Becker
- Gancio

Schema funzionale


*I disegni sono simili e coerenti con la prova di laboratorio svolta, ma non è l’esperienza di laboratorio reale, è un immagine scaricata dalla rete.

Descrizione della prova


Nell’esecuzione della prova da laboratorio sulla temperatura di equilibrio, si è montato il materiale sopraelencato come da schema funzionale. Per prima cosa si è fatta scaldare la piastra girando la rotella della temperatura a quattro; mentre essa si scaldava è stato preso un corpo in acciaio e si è pesato trovando la sua massa (mac = 154,5g) e si è inserito in un becker precedentemente riempito con dell’acqua a temperatura ambiente; si sono provati vari modi per tirare fuori velocemente il pesetto dall’acqua alla fine si è scartata sia la pinza in legno sia quella in metallo e si è optato per un gancetto in metallo; infine il becker si è messo a scaldare nella piastra. Mentre si cercava di far portare il corpo alla temperatura di 100°C quindi di far bollire l’acqua si è preparato il calorimetro. Esso è un contenitore termicamente isolato formato da tre strati: il primo a partire dall’esterno è in alluminio, poi si trova uno spesso strato di polistirolo che è il vero e proprio isolante, e poi un altro in alluminio dove va inserito il liquido; è chiuso da un coperchio molto meno termoisolante in plastica, con due fori, uno per poter inserire il termometro, l’altro per il miscelatore. Si è preso il calorimetro e si è inserita in esso dell’acqua a temperatura ambiente che poi si è misurata tramite un termometro (Ta=19°C). Si è pesata l’acqua per trovare ma (ma=150) e si è sommata ad essa il peso del calorimetro come se fosse d’acqua (mc = 18g) e si è trovata la massa totale (mtot=ma+mc= 150+18=168g).
Quando l’acqua ha cominciato a bollire, circa dopo 10 minuti, si è misurata la temperatura del corpo immerso si è visto che aveva raggiunto esattamente i 100°C quindi si è spostato nel calorimetro tramite il gancetto, si è cercato di farlo il più velocemente possibile per evitare delle dispersioni di calore, si è chiuso il calorimetro e si è inserito il termometro nell’apposita fessura, si è aspettato poco più di un minuto dopo di che si è letta la temperatura, si è cercato di posizionarsi parallelamente rispetto alla linea di mercurio per ridurre gli errori di parallasse. È stato verificato che la temperatura finale dell’acqua nel calorimetro era di 28°C. Si è confrontato questo risultato con quello teorico per verificare l’attendibilità delle formule e si è notato che i risultati sono molto simili. Infatti per calcolare la temperatura di equilibrio si usa la seguente formula (Teqteo= mtot*Csa*Ta*mac*Csac*ma/mtot*Csa+mac*Csac=0,168*4186*19*0,1545*480*100/168*4186+
0,1545*480=32,1228°C), il cui risultato è molto simile a quello sperimentale (Teqteo≈Tesper; 32,1228°C≈28°C). Nella formula è presente il calore specifico ossia la quantità di energia che la massa di un Kg di sostanza deve acquisire perché la sua temperatura aumenti di un Kelvin. Una volta calcolata la temperatura di equilibrio teorica si è trovato lo scarto (∆T =Teqteo-Teqspe=32,1228-28=4,1228) e con esso l’errore percentuale (Er%=(∆T/Teteo)*100=(4,1228/32,1228)*100=12,83%).
Le stesse procedure sono state eseguite con un altro corpo in alluminio, le formule sono le stesse ma sono variati i dati.
Si è concluso che la prova è stata svolta in modo corretto infatti l’errore percentuale è minimo.
“Quando due sostanze a diversa temperatura sono poste a contatto, raggiungono la stessa temperatura di equilibrio, perché una certa quantità di energia (calore) si trasferisce dalla sostanza più calda a quella più fredda. Il valore della temperatura di equilibrio dipende sia dalle masse delle sostanze sia dai calori specifici, sia da eventuali dispersioni di calore verso l’ambiente”.

Calcoli e formule


acciaio:
ma=150g=0,150Kg
mc=18g=0,018Kg
mtot=ma+mc= 0,150+0,018= 0,168Kg
mac=154,5g=0,1545Kg
Teqteo=mtot*Csa*Ta*mac*Csac*ma/mtot*Csa+mac*Csac=0,168*4186*19*0,1545*480*100/168*4186+0,1545*480=32,1228°C
∆T=Teqteo-Teqspe=32,1228-28=4,1228°C
Er%=( ∆T /Teteo)*100=(4,1228/32,1228)*100=12,83%
Alluminio:
ma=155,5g=0,1555Kg
mc=18g=0,018Kg
mtot=ma+mc= 0,1555+0,018= 0,1735Kg
mal=55g=0,055Kg
Teqteo=mtot*Csa*Ta*mal*Csal*ma/mtot*Csa+mal*Csal=0,1735*880*0,055*880*155,5/0,1735*4186+0,055*880=24,061°C
∆T=Teqteo-Teqspe=24,061-25=0,939°C
Er%=( ∆T /Teteo)*100=(0,939/24,061)*100=3,903%

Nb: tutti i calcoli sono stati ripetuti per il corpo in acciaio e quello in alluminio.

Legenda simboli:

- ma=massa acqua
- mc=massa calorimetro
- mtot=massa totale
- g=grammi
- Kg=kilogrammi
- mac=massa acciaio
- mal=massa alluminio
- Teqteo= temperatura di equilibrio teorica
- Teqspe= temperatura di equilibrio sperimentale
- °C = gradi centigradi
- ∆t=differenza di temperature
- Er%=errore percentuale
- K= kelvin
- J= joule

n.b: Le unità di misura di tutte le grandezze, sono poste di seguito al valore delle grandezze nelle formule e nelle tabelle. Sono quelle del sistema internazionale con i rispettivi multipli e sottomultipli.

Tabelle:
acciaio
ma=150g
mc=18g
mtot=160g mac=154,5g
Ta=19°C Tac=100°C
Csa=4186J/kgk Csac=480J/Kgk
Teqteo=32,1228°C
Teq sper = 28°C
∆T= 4,1228
Er%= 12,83%


Alluminio
ma=155,5g
mc=18g
mtot=173,5g mal=55g
Ta=19°C Tal=100°C
Csa=4186J/kgk Csal=880 J/kgk
Teqteo=24,061°C
Teqspe= 25°C
∆t=0,939
Er%=3,903%


Conclusioni ed osservazioni


In questa prova di laboratorio di fisica, mi aspettavo che i risultati dell’esperienza fossero meno precisi e più lontani dai valori teorici con cui abbiamo confrontato i nostri dati sperimentali di quanto in realtà non lo siano stati; sono comunque stati commessi parecchi errori.
Errori di parallasse da parte dell’operatore nel leggere la misura della temperatura nel termometro; errori dovuti alla velocità dell’operatore nel spostare il corpo dal becker al calorimetro, infatti durante il tragitto il calore del pesetto potrebbe essersi disperso. Ci sono stati anche errori strumentali dovuti al calorimetro il cui tappo non era termoisolante, quindi c’è stata una dispersione del calore. Inoltre il tipo di termometro utilizzato non apprezzava cifre decimali e i risultati sono pressoché approssimativi. In più sono state eseguite delle approssimazioni fisiche e nei calcoli che ne hanno modificato i risultati. Per svolgere meglio la prova e quindi ridurre ancora gli errori bisognerebbe avere una strumentazione più precisa e prestare più attenzione nelle misurazioni. In conclusione si può comunque dire che la prova è riuscita in fatti si è riusciti a dimostrare che la formula utilizzata per calcolare la temperatura di equilibrio è corretta infatti i risultati corrispondono con quelli sperimentali.
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